Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKukla Değişkenli Regresyon

Bir tarım ekonomisti, farklı coğrafi bölgelerdeki buğday verimini (YY, kg/dekar) analiz etmek amacıyla bir regresyon modeli kurmuştur. Bölgeler; İç Anadolu, Marmara, Ege ve Karadeniz olmak üzere dört gruba ayrılmıştır. Araştırmacı, "İç Anadolu" bölgesini referans (baz) kategori olarak belirlemiş ve diğer bölgeler için aşağıdaki kukla değişkenleri tanımlamıştır:

X1X_1: Marmara Bölgesi (1 = Evet, 0 = Hayır)
X2X_2: Ege Bölgesi (1 = Evet, 0 = Hayır)
X3X_3: Karadeniz Bölgesi (1 = Evet, 0 = Hayır)

Tahmin edilen regresyon denklemi şu şekildedir:
Y^=280+40X1−15X2+25X3\hat{Y} = 280 + 40X_1 - 15X_2 + 25X_3

Buna göre, Ege Bölgesi'ndeki bir ilin tahmini ortalama buğday verimi, Marmara Bölgesi'ndeki bir ilin tahmini ortalama buğday veriminden ne kadar azdır?

  1. 5555 kg/dekarCevap
  2. B
    2525 kg/dekar
  3. C
    1515 kg/dekar
  4. D
    4040 kg/dekar
  5. E
    110110 kg/dekar

Cevap

Ege Bölgesi'ndeki tahmini ortalama verim, Marmara Bölgesi'nden 5555 kg/dekar daha azdır.
Marmara bölgesi için tahmin edilen değer 280+40=320280 + 40 = 320, Ege bölgesi için ise 280−15=265280 - 15 = 265 birimdir. Bu iki değer arasındaki fark 320−265=55320 - 265 = 55 olarak hesaplanır. Alternatif olarak, Marmara ve Ege arasındaki fark katsayıların farkıyla (40−(−15)=5540 - (-15) = 55) doğrudan bulunabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Marmara Bölgesi için tahmini ortalama verim değerini hesaplayınız.
Y^Marmara=280+40(1)−15(0)+25(0)=320\hat{Y}_{Marmara} = 280 + 40(1) - 15(0) + 25(0) = 320 kg/dekar.
Marmara bölgesi için X1=1X_1 = 1, diğer kukla değişkenler ise 00 değerini alır.
2
Ege Bölgesi için tahmini ortalama verim değerini hesaplayınız.
Y^Ege=280+40(0)−15(1)+25(0)=265\hat{Y}_{Ege} = 280 + 40(0) - 15(1) + 25(0) = 265 kg/dekar.
Ege bölgesi için X2=1X_2 = 1, diğer kukla değişkenler ise 00 değerini alır.
3
İki bölge arasındaki farkı hesaplayınız.
320−265=55320 - 265 = 55 kg/dekar.
Ege bölgesinin Marmara bölgesine göre ne kadar düşük olduğu sorulduğu için iki tahmin arasındaki fark alınır.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayıları, ilgili kategorinin referans kategoriye göre farkını gösterir; iki farklı kukla değişken kategorisi arasındaki fark ise katsayıların farkı (β1−β2\beta_1 - \beta_2) ile bulunur.

İpuçları

1
Her iki bölge için de kukla değişken değerlerini yerine koyarak tahmini verimleri ayrı ayrı bulun.
2
Referans grubun (İç Anadolu) tüm kukla değişkenlerinin 0 olduğunu unutmayın.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenli Regresyon

Bu konudan daha fazla soru