Bir tıbbi araştırmada, piyasada yaygın olarak kullanılan üç farklı antibiyotik markasının … — KPSS İstatistik

Bir tıbbi araştırmada, piyasada yaygın olarak kullanılan üç farklı antibiyotik markasının ( $X$ , $Y$ ve $Z$ ) bakteriler üzerindeki durdurucu etkisi karşılaştırılmaktadır. Araştırmacı, sadece bu üç markayı analiz kapsamına almış ve sonuçları genel bir antibiyotik kitlesine genellemek yerine yalnızca bu üç markaya yönelik yorumlamayı hedeflemiştir. Deney öncesinde yapılan ön testlerde hataların normal dağıldığı ( $p > 0,05$ ) ve gözlemlerin bağımsız olduğu belirlenmiştir.

Bu araştırmada kullanılan varyans analizi (ANOVA) modeli ve varsayımları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bu çalışma bir 'Sabit Etkiler Modeli' (Model I) örneğidir ve temel yokluk hipotezi grupların ortalamalarının birbirine eşit olduğu ( $H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3$ ) şeklinde kurulur.Cevap
B
Bu bir 'Rastgele Etkiler Modeli'dir ve temel amaç faktör düzeylerine ait varyans bileşeninin ( $\sigma_\alpha^2$ ) sıfır olup olmadığını test etmektir.
C
Sabit etkiler modelinde hataların normal dağılması ve bağımsızlığı varsayımları, sonuçlar genellenmeyeceği için zorunlu değildir.
D
Levene testi sonucunda varyansların homojen olmadığı ( $p < 0,05$ ) saptanırsa, veriler normal dağılsa bile standart ANOVA F-testi her durumda en güçlü sonucu verir.
E
Bu bir 'Karma (Mixed) Etki Modeli'dir çünkü ilaç markaları sabit, hastalar ise rastgele birer faktör olarak modele dahil edilmiştir.

Cevap

Bu çalışma bir Sabit Etkiler Modeli örneğidir ve temel yokluk hipotezi grupların ortalamalarının birbirine eşit olduğu şeklinde kurulur.

Araştırmacı ilgilendiği tüm düzeyleri (3 ilaç markası) çalışmaya dahil ettiği ve sonuçları sadece bu düzeyler için yorumlayacağı için bu bir 'Sabit Etkiler Modeli'dir. Bu modelde yokluk hipotezi, düzey ortalamalarının eşitliği (

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3

) üzerine kurulur. Verilen metinde normallik ve bağımsızlık varsayımlarının sağlandığı da belirtilmiştir.

Adım Adım Çözüm

Model Türünü Belirleme

Sabit Etkiler Modeli (Model I)

Araştırmacı faktör düzeylerini (ilaç markalarını) rastgele seçmemiş, sadece belirli 3 marka üzerine odaklanmıştır. Bu durum sabit etkiler modelini tanımlar.

Hipotez Kurma

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3

H_1: \text{En az bir } \mu_i \text{ farklıdır.}

Sabit etkiler modelinde temel amaç grup ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemektir.

Varsayımları Değerlendirme

Normallik, Bağımsızlık ve Homojenlik

ANOVA'nın geçerli sonuçlar vermesi için hataların bağımsız, normal dağılımlı (

0, \sigma^2

) ve varyanslarının homojen olması gerekir.

Anahtar Kavram

Sabit Etkiler Modeli (Fixed Effects Model)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular