Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKukla Değişkenli Regresyon

Bir kamu kurumunun insan kaynakları birimi, kuruma yeni başlayan personelin başlangıç maaşlarını (YY, bin TL) incelemek amacıyla bir regresyon modeli kurmuştur. Modelde bağımsız değişken olarak personelin önceki iş deneyimi süresi (XX, yıl) ve eğitim durumu kullanılmıştır.

Eğitim durumu "Lise", "Lisans" ve "Yüksek Lisans" olmak üzere üç kategoriden oluşmaktadır. Model tahmininde "Lise" mezunları temel (referans) kategori olarak alınmış ve diğer kategoriler için aşağıdaki kukla değişkenler tanımlanmıştır:
- D1=1D_1 = 1 (Personel Lisans mezunu ise), 00 (Diğer durumlarda)
- D2=1D_2 = 1 (Personel Yüksek Lisans mezunu ise), 00 (Diğer durumlarda)

En küçük kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilen regresyon denklemi aşağıda verilmiştir:
Y^=40+3X+10D1+18D2\hat{Y} = 40 + 3X + 10D_1 + 18D_2

Buna göre, tahmin edilen modelle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Lise mezunu bir personelin beklenen başlangıç maaşını hesaplarken modelde D1=0D_1=0 ve D2=0D_2=0 alındığı için, bu personelin maaşı iş deneyiminden (XX) bağımsızdır.
  2. B
    İş deneyimleri aynı olan iki personelden yüksek lisans mezunu olanın beklenen başlangıç maaşı, lisans mezunu olana göre ortalama 18 bin TL daha yüksektir.
  3. İş deneyimleri aynı olan iki personelden yüksek lisans mezunu olanın beklenen başlangıç maaşı, lise mezunu olana göre ortalama 18 bin TL daha yüksektir.Cevap
  4. D
    Modeldeki 10 katsayısı, lisans mezunu personelin ortalama başlangıç maaşının deneyimden bağımsız olarak 10 bin TL olduğunu ifade etmektedir.
  5. E
    Eğitim durumunun tüm kategorilerini modele dahil etmek için lise mezunlarını temsil eden üçüncü bir D3D_3 kukla değişkeninin eklenmesi, en küçük kareler tahmincilerinin varyansını düşürür.

Cevap

İş deneyimleri aynı olan iki personelden yüksek lisans mezunu olanın beklenen başlangıç maaşının, lise mezunu olana göre ortalama 18 bin TL daha yüksek olduğu ifadesi doğrudur.
Kukla değişkenli regresyon modellerinde bir kukla değişkenin eğim katsayısı, diğer bağımsız değişkenler sabit tutulduğunda o kategorinin referans kategoriye (temel gruba) kıyasla bağımlı değişkende yarattığı ortalama farkı gösterir. Bu modelde referans kategori 'Lise'dir. Yüksek lisans mezuniyetini temsil eden D2D_2 değişkeninin katsayısı 18'dir. Bu durum, iş deneyimi (XX) aynı olan personeller karşılaştırıldığında, yüksek lisans mezunlarının lise mezunlarına göre ortalama 18 bin TL daha yüksek başlangıç maaşı alacağını kesin olarak ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki referans kategoriyi ve kukla değişkenleri belirle.
Referans kategori 'Lise'dir. D1D_1 Lisans'ı, D2D_2 Yüksek Lisans'ı temsil etmektedir.
Kukla değişken katsayıları her zaman referans kategoriye göre olan mutlak farkı ifade eder.
2
D2D_2 katsayısını yorumla.
D2D_2'nin katsayısı olan 18, Yüksek Lisans (D2=1,D1=0D_2=1, D_1=0) ile Lise (D1=0,D2=0D_1=0, D_2=0) arasındaki marjinal farktır.
Diğer bağımsız değişkenler (iş deneyimi XX) sabit tutulduğunda, D2D_2'nin katsayısı referans kategoriye göre beklenen YY artışını verir.
3
Seçenekleri analiz et.
Yüksek lisans mezunlarının lise mezunlarına göre ortalama 18 bin TL daha fazla maaşla başladığı ifadesi 18D218D_2 teriminin doğru ve tam karşılığıdır.
Katsayı, modele giren kategorinin (yüksek lisans), girmeyen kategoriye (lise) göre oluşturduğu etkiyi ölçer.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayılarının yorumlanması ve Referans (Baz) Kategori
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenli Regresyon

Bu konudan daha fazla soru