Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Ulusal çapta bir sağlık araştırması planlayan bir istatistikçi, ülkedeki illeri sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeylerine göre alt gruplara (tabakalara) ayırmış ve her bir tabakadan bağımsız olarak rastgele örneklem çekerek tabakalı rastgele örnekleme tasarımını uygulamıştır.

Tabakalı rastgele örnekleme yönteminin teorik temelleri ve uygulanışı ile ilgili olarak verilen;

I. Tabaka oluşturma aşamasında, her bir tabakanın kendi içinde olabildiğince heterojen, tabakalar arasındaki farklılıkların ise asgari düzeyde (homojen) olması ilkesine uyulmalıdır.
II. Tabakalı örneklemede hesaplanan örnekleme hatası (standart hata); temel olarak gözlem birimlerinin eksik listelenmesi, cevaplayıcı hataları veya ölçüm farklılıklarından kaynaklanan rassal olmayan bir hatadır.
III. İlgilenilen değişken bakımından kitledeki toplam değişimin (varyansın) büyük bir bölümü tabakalar arasındaki farklılıklardan kaynaklanıyorsa, bu yöntem basit rastgele örneklemeye kıyasla daha kesin (düşük varyanslı) tahminler sağlar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. Yalnız IIICevap
  4. D
    I ve II
  5. E
    II ve III

Cevap

Yalnızca III numaralı öncülün yer aldığı seçenek doğrudur.
Verilen öncüller incelendiğinde; tabakalı örneklemenin temel kuralı tabaka içinin homojen, tabakalar arasının heterojen olmasıdır (I. öncül yanlış). Çerçeve ve ölçüm hataları örnekleme hatası değil, 'örnekleme dışı hatalar'dır (II. öncül yanlış). Tabakalı örneklemede tahminleyicinin varyansında tabakalar arası varyansın etkisi sıfırlandığı için, toplam varyansın büyük kısmının tabakalar arası farklılıktan gelmesi yöntemin basit rastgele örneklemeye göre etkinliğini (efficiency) büyük ölçüde artırır. Dolayısıyla sadece III numaralı öncül doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
I numaralı öncülün değerlendirilmesi
I numaralı öncül yanlıştır.
Tabakalı örneklemenin temel mantığı, kitleyi kendi içinde olabildiğince birbirine benzeyen (homojen) ve birbirinden olabildiğince farklı (heterojen) tabakalara ayırmaktır. Öncülde bu ilke tam tersi şekilde (içi heterojen, arası homojen) ifade edilmiştir.
2
II numaralı öncülün değerlendirilmesi
II numaralı öncül yanlıştır.
Örnekleme hatası (standart hata), kitle yerine sadece bir örneklem kullanılmasından (rassallıktan) kaynaklanan varyanstır. Öncülde sayılan eksik listeleme, cevaplayıcı ve ölçüm hataları ise örneklemeye özgü olmayan 'örnekleme dışı hatalar' (non-sampling errors) sınıfına girer.
3
III numaralı öncülün değerlendirilmesi
III numaralı öncül doğrudur.
Tabakalı örneklemede kitle ortalamasının varyansı hesaplanırken sadece tabaka içi varyanslar (Sh2S_h^2) hesaba katılır. Kitledeki toplam varyansın büyük kısmı tabakalar arasındaki farklılıktan kaynaklanıyorsa, bu farklılık varyans hesaplamasının dışında kalacağı için tabakalı örnekleme basit rastgele örneklemeye göre çok daha kesin ve düşük varyanslı bir tahmin sağlar.

Anahtar Kavram

Tabakalı Rastgele Örneklemenin Temel Kavramları ve Etkinlik Koşulları
Bu soruyu puanla

Konular

Tabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Bu konudan daha fazla soru