Bir doğrusal programlama maksimizasyon probleminde, başlangıç simpleks tablosu düzenlenmiş… — KPSS İstatistik

Bir doğrusal programlama maksimizasyon probleminde, başlangıç simpleks tablosu düzenlenmiş ve $x_2$ değişkeni "temele giren değişken" (anahtar sütun) olarak belirlenmiştir. Tablonun kısıtlar kısmına ait katsayılar ve çözüm değerleri aşağıda verilmiştir:

Temel Değişkenler	$x_1$	$x_2$	$s_1$	$s_2$	Çözüm (Sağ Yan)
$s_1$	$1$	$2$	$1$	$0$	$10$
$s_2$	$2$	$1$	$0$	$1$	$8$

Bu bilgilere göre, simpleks algoritmasının "oran testi" (minimum ratio test) kuralı uygulandığında temelden çıkacak değişken (anahtar satır) aşağıdakilerden hangisidir?

$s_1$ Cevap
B
$s_2$
C
$x_1$
D
$x_2$
E
$Z$

Cevap

Temelden çıkacak değişken

s_1

değişkenidir.

Temele giren değişken

x_2

olarak belirlendiğinde, bu sütundaki katsayılar ile çözüm değerleri arasındaki oranlar incelenir.

s_1

satırı için oran

10/2=5

s_2

satırı için ise

8/1=8

değerini alır. Simpleks kuralı gereği en küçük pozitif orana sahip olan satır anahtar satırdır ve o satırdaki temel değişken (

s_1

) temelden çıkar.

Adım Adım Çözüm

Temele giren değişken olan

x_2

sütunundaki kısıt katsayılarını belirleyin.

s_1

satırı için katsayı

2

s_2

satırı için katsayı

1

olarak belirlenmiştir.

Oran testi yalnızca temele giren değişkenin sütunundaki katsayılar üzerinden yapılır.

Çözüm (Sağ Yan) sütunundaki değerleri, karşılık gelen

x_2

katsayılarına bölerek oranları hesaplayın.

s_1

satırı için

10 / 2 = 5

s_2

satırı için

8 / 1 = 8

sonuçları elde edilir.

Oran testi, kısıtların sınırlarını ihlal etmeden temele girebilecek maksimum değeri bulmayı sağlar.

Hesaplanan pozitif oranlar arasından en küçük olanı seçin.

5 < 8

olduğu için en küçük oran

s_1

satırına aittir.

Simpleks yönteminde en küçük oran testini sağlayan satır, temelden çıkacak değişkeni ve anahtar satırı belirler.

Anahtar Kavram

Simpleks yönteminde temelden çıkacak değişken, temele giren değişkenin katsayılarına göre yapılan minimum oran testi ile belirlenir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru