Soru

Zorluk: KolaySimpleks Yöntemi

Bir üretim işletmesinin kâr maksimizasyonu problemi için hazırlanan başlangıç simpleks tablosu aşağıda verilmiştir:

Temel DeğişkenlerZZx1x_1x2x_2s1s_1s2s_2Çözüm (RHS)
ZZ1150-5035-35000000
s1s_10022331100120120
s2s_20044110011160160

Simpleks algoritması kurallarına göre, bu tablodaki 'temele girecek değişken' (anahtar sütun) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. x1x_1Cevap
  2. B
    x2x_2
  3. C
    s1s_1
  4. D
    s2s_2
  5. E
    ZZ

Cevap

Temele giren değişken x1x_1 olarak belirlenir.
x1x_1 değişkeni, amaç fonksiyonu (ZZ) satırında 50-50 ile en negatif katsayıya sahip olan değişkendir. Maksimizasyon problemlerinde basit simpleks kuralı gereği, amaç satırındaki katsayılar arasında en küçük (mutlak değerce en büyük negatif) olan sütun anahtar sütun olarak seçilir ve bu sütundaki değişken temele girer.

Adım Adım Çözüm

1
Problemin türü ve amaç satırı katsayıları incelenir.
Problem bir maksimizasyon problemidir ve ZZ satırındaki katsayılar 50-50 ve 35-35'dir.
Simpleks yönteminde iterasyona başlamak için anahtar sütunun belirlenmesi gerekir.
2
Amaç satırındaki en negatif (en küçük) katsayı belirlenir.
50<35-50 < -35 olduğu için en negatif katsayı 50-50 olarak bulunur.
Maksimizasyon problemlerinde en negatif katsayı, amaç fonksiyonunu en hızlı artıracak değişkeni gösterir.
3
Belirlenen katsayıya karşılık gelen değişken seçilir.
50-50 katsayısına karşılık gelen x1x_1 değişkeni 'temele giren değişken' olur.
Anahtar sütun seçimi bu kurala göre yapılır.

Anahtar Kavram

Simpleks yönteminde maksimizasyon amaçlı modellerde temele giren değişkenin belirlenmesi
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla