Aşağıda bir maksimizasyon modelinin çözümünde elde edilen başlangıç simpleks tablosu sunulmaktadır: | Temel Değişkenler | x_1 | x_2 | s_1 | s_2 | Çözüm (RHS) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | s_1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 10 | | s_2 | 3 | 1 | 0 | 1 | 15 | | Z | -5 | -8 | 0 | 0 | 0 | Bu ta

Aşağıda bir maksimizasyon modelinin çözümünde elde edilen başlangıç simpleks tablosu sunul… — KPSS İstatistik

Aşağıda bir maksimizasyon modelinin çözümünde elde edilen başlangıç simpleks tablosu sunulmaktadır:

Temel Değişkenler	$x_1$	$x_2$	$s_1$	$s_2$	Çözüm (RHS)
$s_1$	$1$	$2$	$1$	$0$	$10$
$s_2$	$3$	$1$	$0$	$1$	$15$
$Z$	$-5$	$-8$	$0$	$0$	$0$

Bu tablo üzerinde bir simpleks iterasyonu uygulandığında, oluşan yeni tablodaki amaç fonksiyonu ( $Z$ ) değeri aşağıdakilerden hangisi olur?

İlk iterasyon sonunda amaç fonksiyonu değeri 40 olarak hesaplanır.

Maksimizasyon problemlerinde, amaç fonksiyonu satırında en negatif değere sahip değişken (

x_2

-8

) anahtar sütunu oluşturur. Oran testi yapıldığında (

10/2=5

15/1=15

), en küçük oran 5 olduğundan pivot eleman 2 olarak bulunur. Birinci iterasyon sonunda yeni

Z

değeri, başlangıçtaki

Z

değerinden giren değişkenin katsayısı ile oran sonucunun çarpımının çıkarılmasıyla (

0 - (-8 \times 5) = 40

) elde edilir.

Anahtar sütun belirlenir.

x_2

sütunu anahtar sütundur.

Maksimizasyon probleminde

Z

satırındaki en negatif katsayı (

-8

) temele girecek değişkeni belirler.

Oran testi ile anahtar satır belirlenir.

s_1

satırı anahtar satırdır.

s_1

için

10 / 2 = 5

s_2

için

15 / 1 = 15

oranları bulunur. En küçük pozitif oran (5) anahtar satırı belirler.

Pivot eleman belirlenir.

Pivot eleman

2

'dir.

Anahtar sütun ve anahtar satırın kesişim noktasındaki değer pivot elemandır.

Yeni amaç fonksiyonu (

Z

) değeri hesaplanır.

40

Yeni

Z

değeri = Eski

Z

değeri - (Giren sütun katsayısı

\times

Yeni Pivot Satırı RHS değeri) formülüyle bulunur:

0 - (-8 \times (10 / 2)) = 40

Simpleks Yöntemi İterasyon Adımları

Aynı tabloyu kullanarak ikinci iterasyon sonunda

x_1

değişkeninin değerini hesaplamayı deneyiniz.

Tahmini Süre:2m 0s