Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bir kamu denetim birimi, devlet hastanelerine gelen hastaların bekleme sürelerinin (dakika) belirli bir teorik sürekli dağılıma (örneğin Üstel dağılım) uygun olup olmadığını test etmek istemektedir. Veriler sürekli yapıda olduğu ve grup oluşturulmadan analiz edileceği için Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov (K-S) testi tercih edilmiştir. Bu testin teorik altyapısı ve uygulanışı dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    K-S test istatistiği olan DD, gözlenen birikimli olasılıklar ile beklenen birikimli olasılıklar arasındaki farkların aritmetik ortalamasıdır.
  2. B
    Bu testin güvenilir sonuçlar verebilmesi için verilerin kategorize edilmesi ve her bir sınıftaki beklenen frekansın en az 5 olması gerekir.
  3. H0H_0 hipotezi, örneklemin çekildiği kitleye ait birikimli dağılım fonksiyonu F(x)F(x) ile varsayılan teorik birikimli dağılım fonksiyonu F0(x)F_0(x) arasında anlamlı bir fark olmadığını ifade eder.Cevap
  4. D
    Kolmogorov-Smirnov testi sadece normal dağılıma uygunluk için geliştirilmiştir ve verilerin Üstel veya Lognormal dağılıma uygunluğu bu testle denetlenemez.
  5. E
    Hesaplanan DD istatistiği değeri büyüdükçe, örneklem verilerinin test edilen teorik dağılıma olan uyumunun arttığına karar verilir.

Cevap

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testinde temel hipotez (H0H_0), örneklemin çekildiği kitlenin dağılımı ile hedeflenen teorik dağılımın aynı olduğunu (F(x)=F0(x)F(x) = F_0(x)) savunmaktadır.
Doğru ifade, Kolmogorov-Smirnov testinin temel hipotezini yansıtmaktadır. Bu testte H0H_0 hipotezi, gözlenen birikimli dağılım fonksiyonu ile teorik birikimli dağılım fonksiyonu arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığını, yani verilerin hedeflenen dağılıma uyum sağladığını savunur.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin Kurulması
H0:F(x)=F0(x)H_0: F(x) = F_0(x) ve Ha:F(x)≠F0(x)H_a: F(x) \neq F_0(x)
Uyum iyiliği testlerinde temel amaç, verilerin belirli bir dağılımdan gelip gelmediğini kontrol etmektir.
2
Test İstatistiğinin (DD) Tanımlanması
D=max⁡∣Fn(x)−F0(x)∣D = \max |F_n(x) - F_0(x)|
K-S testi, birikimli gözlenen oranlar (FnF_n) ile birikimli teorik olasılıklar (F0F_0) arasındaki en büyük mutlak farkı ölçerek sapmayı belirler.
3
Karar Kuralının Belirlenmesi
Eğer Dhesaplanan>DtabloD_{hesaplanan} > D_{tablo} ise H0H_0 reddedilir.
Maksimum sapma kritik değerden büyükse, verilerin varsayılan dağılıma uymadığı sonucuna varılır.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testi, sürekli verilerin birikimli dağılım fonksiyonları üzerinden belirli bir teorik dağılıma uygunluğunu test eden parametrik olmayan bir yöntemdir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi

Bu konudan daha fazla soru