Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir araştırmacı, pp düzeyli bir ana faktörün etkisini incelemek amacıyla ortogonallik şartını sağlayan tekrarsız bir Grek-Latin Karesi deney tasarımı kurmuştur. Tasarımda, modele hata teriminin dahil edilebilmesi (hata serbestlik derecesinin sıfırdan büyük olması) için kullanılabilecek en küçük pp tam sayı değeri seçilmiştir.

Deney sonucunda elde edilen Varyans Analizi (ANOVA) tablosundaki Kareler Toplamı (KT) değerleri şöyledir:
- Genel KT: 280280
- Ana faktör (Muamele) KT: 7070
- Kontrol altına alınan tüm blok (kısıt) faktörlerinin KT'leri toplamı: 150150

Buna göre, bu deney tasarımına ait hata serbestlik derecesi, Hata Kareler Ortalaması (HKO) ve tasarımın içerdiği kısıtlama yönü (blok faktörü) sayısı sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 3 ; 20 ; 3Cevap
  2. B
    6 ; 10 ; 2
  3. C
    6 ; 10 ; 3
  4. D
    8 ; 7,5 ; 3
  5. E
    9 ; 6,67 ; 1

Cevap

Hata serbestlik derecesi 3, Hata Kareler Ortalaması 20 ve kısıtlama yönü sayısı 3'tür.
Grek-Latin karesi tasarımı 3 yönlü kısıtlamaya sahiptir. Tasarımın hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülü ile hesaplanır ve bu değerin sıfırdan büyük olması için minimum p=4p=4 seçilmelidir. Bu durumda Hata SD = (4−1)(4−3)=3(4-1)(4-3) = 3 olur. Hata KT ise Genel KT'den modeldeki diğer tüm KT'lerin çıkarılmasıyla (280−70−150=60280 - 70 - 150 = 60) elde edilir. Son olarak HKO değeri 60/3=2060 / 3 = 20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımın kısıtlama yönü sayısını belirleme.
Grek-Latin karesi deney tasarımı; satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere 3 farklı blok faktörünü kontrol eder. Yani 3 yönlü kısıtlama içerir.
Latin karesine üçüncü bir ortogonal kısıtın (Grek harfleri) eklenmesiyle Grek-Latin karesi elde edilir.
2
Minimum p düzey sayısını ve Hata Serbestlik Derecesini (SD) hesaplama.
Grek-Latin karesinde Hata SD = (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülü ile bulunur. p=3p=3 için sonuç 0 olacağından, hata varyansının tahmin edilebileceği en küçük tam sayı p=4p=4'tür. Buna göre Hata SD = (4−1)(4−3)=3×1=3(4-1)(4-3) = 3 \times 1 = 3 olur.
Varyans analizi yapılabilmesi için Hata SD'nin sıfırdan büyük (>0>0) olması matematiksel bir zorunluluktur.
3
Hata Kareler Toplamını (HKT) bulma.
HKT = Genel KT - (Ana Faktör KT + Tüm Blokların KT Toplamı) formülünden; HKT = 280−(70+150)=280−220=60280 - (70 + 150) = 280 - 220 = 60 olarak bulunur.
Varyans analizinde genel kareler toplamı, modeli oluşturan tüm faktörlerin ve hatanın kareler toplamlarının eklenmesiyle oluşur.
4
Hata Kareler Ortalamasını (HKO) hesaplama.
HKO = HKT / Hata SD eşitliğinden; HKO = 60/3=2060 / 3 = 20 elde edilir.
Kareler ortalaması, her bir varyans kaynağının kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle tahmin edilir.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımında Serbestlik Derecesi ve Kareler Ortalaması Hesabı
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru