Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir tarım araştırmacısı, 5 farklı gübre türünün (ana faktör) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla p×pp \times p boyutlarında bir Grek-Latin karesi deney tasarımı kurmuştur. Deney sonucunda toplam 25 adet gözlem değeri elde edilmiştir.

Buna göre, bu deney tasarımı ve Grek-Latin karesinin genel özellikleri dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Deneyde, ana faktör dışındaki varyans kaynaklarını kontrol altına almak amacıyla üç yönlü kısıtlama kullanılmıştır.
  2. B
    Varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata kareler toplamının bölüneceği hata serbestlik derecesi 8'dir.
  3. C
    Tasarımda her bir Latin harfi, her bir Grek harfi ile tam olarak bir kez eşleşerek ortogonallik şartını sağlamıştır.
  4. D
    Grek-Latin karesi tasarımlarının kurulabilmesi için gereken p≥3p \ge 3 minimum seviye şartı, bu tasarımda başarıyla sağlanmıştır.
  5. Aynı boyutlardaki (5×55 \times 5) standart bir Latin karesi tasarımına kıyasla, bu modelin hata serbestlik derecesi 4 birim daha fazladır.Cevap

Cevap

Yanlış olan ifade, Grek-Latin karesinin Latin karesine göre hata serbestlik derecesinin daha fazla olduğunu iddia eden seçenektir. Gerçekte eklenen her blok faktörü hata serbestlik derecesini düşürür.
Soruda bizden yanlış olan ifadeyi bulmamız istenmiştir. Yanlış olan ifade, Grek-Latin karesinin hata serbestlik derecesinin Latin karesinden fazla olduğunu belirten seçenektir. 5×55 \times 5 boyutlarında bir Latin karesinde hata serbestlik derecesi (p−1)(p−2)=12(p-1)(p-2) = 12 iken, modele üçüncü bir kısıtlama yönü (Grek harfleri) eklenen Grek-Latin karesinde bu değer (p−1)(p−3)=8(p-1)(p-3) = 8'dir. Yani model karmaşıklaştıkça hata serbestlik derecesi 4 birim (p-1 kadar) azalmıştır, artmamıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam gözlem sayısından seviye sayısını (pp) belirle.
N=p2=25N = p^2 = 25 olduğundan p=5p = 5 bulunur.
Serbestlik derecelerini hesaplamak için seviye sayısına ihtiyaç vardır.
2
Grek-Latin karesi için hata serbestlik derecesini hesapla.
sdhata=(p−1)(p−3)=(5−1)(5−3)=4×2=8sd_{hata} = (p-1)(p-3) = (5-1)(5-3) = 4 \times 2 = 8.
Modelin yapısı gereği varyans analizi için hata sd'si bu formülle bulunur.
3
Karşılaştırma yapmak için aynı boyuttaki Latin karesinin hata serbestlik derecesini hesapla.
sdhata(Latin)=(p−1)(p−2)=(5−1)(5−2)=4×3=12sd_{hata(Latin)} = (p-1)(p-2) = (5-1)(5-2) = 4 \times 3 = 12.
Seçenekteki '4 birim daha fazladır' iddiasını test etmek için referans değere ihtiyaç vardır.
4
İki değeri karşılaştırarak yanlış ifadeyi belirle.
8−12=−48 - 12 = -4. Grek-Latin karesinin hata serbestlik derecesi 4 birim daha azdır. Seçenekteki 'daha fazladır' ifadesi yanlıştır.
Modele dahil edilen 3. blok (Grek harfleri), toplam varyanstan (p−1)=4(p-1) = 4 serbestlik derecesi çekerek hatanın sd'sini azaltır.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesinde Serbestlik Dereceleri ve Tasarım Özellikleri
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru