Examkin

Soru

Zorluk: KolayKarar Vermede Fayda Teorisi

Bir karar vericinin elde edeceği parasal kazançlara (xx) yönelik fayda fonksiyonu U(x)=3x+15U(x) = 3x + 15 olarak tanımlanmıştır. Buna göre, bu karar vericinin risk karşısındaki tutumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Risk nötrdür.Cevap
  2. B
    Riskten kaçınandır.
  3. C
    Riski sevendir.
  4. D
    Azalan marjinal fayda sergilemektedir.
  5. E
    Risk primi pozitiftir.

Cevap

Karar vericinin fayda fonksiyonu doğrusal olduğu için risk karşısındaki tutumu risk nötrdür.
Verilen U(x)=3x+15U(x) = 3x + 15 fonksiyonu birinci dereceden bir denklem olup grafiksel olarak bir doğru belirtir. İkinci türevi sıfıra eşit (U′′(x)=0U''(x) = 0) olduğu için bu fonksiyon doğrusal bir fayda fonksiyonudur. Literatürde doğrusal fayda fonksiyonuna sahip karar vericilerin, kazancın beklenen parasal değeri ile bu kazancın sağladığı faydayı eşdeğer gördüğü kabul edilir; bu tutum 'risk nötr' (risk-neutral) olarak adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

1
Fayda fonksiyonunun yapısını ve türevlerini incelemek.
U(x)=3x+15U(x) = 3x + 15 fonksiyonunun birinci türevi U′(x)=3U'(x) = 3 ve ikinci türevi U′′(x)=0U''(x) = 0 olarak bulunur.
Fonksiyonun ikinci türevinin işareti, marjinal faydanın değişimini ve dolayısıyla risk tutumunu belirler.
2
İkinci türeve göre risk tutumunu sınıflandırmak.
U′′(x)=0U''(x) = 0 olduğu için fonksiyon doğrusaldır ve marjinal fayda sabittir.
Fayda teorisine göre, ikinci türevi sıfır olan (doğrusal) fayda fonksiyonları risk nötr (risk-neutral) davranışın göstergesidir.
3
Sonucu beklenen değerlerle ilişkilendirmek.
Risk nötr bir birey için beklenen fayda, beklenen parasal değerin faydasına eşittir (E[U(x)]=U(E[x])E[U(x)] = U(E[x])).
Bu eşitlik sadece doğrusal fonksiyonlarda sağlandığı için birey risk karşısında kayıtsızdır.

Anahtar Kavram

Doğrusal fayda fonksiyonları (U(x)=ax+bU(x) = ax + b) her zaman risk nötr bir tutumu ifade eder ve risk primi sıfırdır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Vermede Fayda Teorisi

Bu konudan daha fazla soru