Soru

Zorluk: Kolayİki Yönlü (Faktöriyel) MANOVA

Bir araştırmacı, iki farklı eğitim programı (Faktör A) ve üç farklı sosyoekonomik düzeyin (Faktör B), öğrencilerin hem matematik hem de dil becerisi puanları üzerindeki etkisini incelemek amacıyla iki yönlü (faktöriyel) MANOVA uygulamıştır. Bu analiz sürecinde, faktörlerin bağımlı değişkenler üzerindeki ana etkileri (main effects) değerlendirilmeden önce istatistiksel anlamlılığı mutlaka kontrol edilmesi gereken öncelikli unsur aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Etkileşim etkisi (A×BA \times B)Cevap
  2. B
    (a+b2)(a+b-2) formülü ile hesaplanan etkileşim serbestlik derecesi
  3. C
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğini test eden Box's M testi
  4. D
    Hata (grup içi) kareler toplamı matrisinin izi (Trace)
  5. E
    Bağımlı değişkenler arasındaki kısmi korelasyon katsayıları

Cevap

İki yönlü MANOVA sonuçları yorumlanırken öncelikle etkileşim etkisinin (interaction effect) anlamlılığı incelenmelidir.
İstatistikte iki yönlü (faktöriyel) modeller incelenirken 'etkileşim etkisi' daima ana etkilerden önce değerlendirilir. Etkileşim, bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer bağımsız değişkenin düzeylerine göre farklılık gösterip göstermediğini test eder. Eğer etkileşim anlamlıysa, ana etkilerin tek başına yorumlanması genel bir sonuç vermeyeceği için analiz genellikle basit etkilere indirgenerek devam ettirilir.

Adım Adım Çözüm

1
Model yapısını tanımlama
İki bağımsız değişken (faktör) ve birden fazla bağımlı değişken içeren faktöriyel bir MANOVA yapısı söz konusudur.
Analiz hiyerarşisini belirlemek için modelin kaç yönlü olduğunu anlamak gerekir.
2
Hipotez test sırasını belirleme
Standart istatistiksel prosedür gereği önce etkileşim etkisi (A×BA \times B) test edilir.
Eğer etkileşim anlamlıysa, faktörlerin ana etkileri (main effects) birbirine bağlı olarak değiştiği için bu etkileri tek başına yorumlamak yanıltıcı olabilir.
3
Sonucu doğrulama
Ana etkilerin yorumlanabilmesi için etkileşimin anlamsız olması beklenir veya anlamlı etkileşim durumunda basit etkiler (simple effects) analizi yapılır.
İki yönlü modellerde etkileşim, hiyerarşinin en üst basamağında yer alır.

Anahtar Kavram

İki Yönlü MANOVA'da test hiyerarşisi ve etkileşim önceliği

İpuçları

1
Faktöriyel bir deney tasarımında bağımsız değişkenlerin 'birleşik' hareket edip etmediğine bakılır.

Daha Fazla Pratik

Etkileşim etkisinin anlamlı çıkması durumunda hangi alt analizlerin (basit etkiler testi gibi) yapılması gerektiğini araştırın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla