Bir devlet kurumunun vergi dairesindeki aylık işlem hacmi (Y_t) ve yapılan projeksiyonlara… — KPSS İstatistik

Bir devlet kurumunun vergi dairesindeki aylık işlem hacmi ( $Y_t$ ) ve yapılan projeksiyonlara ait öngörü değerleri ( $F_t$ ) aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Ay ( $t$ )	Gerçek Değer ( $Y_t$ )	Öngörü Değeri ( $F_t$ )
1	$100$	$110$
2	$120$	$115$
3	$110$	$115$

Buna göre, kullanılan öngörü modelinin Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$-3,33$
B
$6,67$
$50$ Cevap
D
$75$
E
$150$

Cevap

Hesaplanan hata kareleri toplamının dönem sayısına bölünmesiyle elde edilen

50

değeri doğru cevaptır.

Verilen verilere göre hata terimleri sırasıyla

-10

5

-5

olarak bulunur. Bu hataların kareleri alındığında

100

25

25

değerleri elde edilir. Hata karelerinin toplamı olan

150

değeri, gözlem sayısı olan

3

'e bölündüğünde Ortalama Hata Karesi (MSE)

50

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Her dönem için hata terimlerini (

e_t = Y_t - F_t

) hesaplayınız.

e_1 = 100 - 110 = -10

;

e_2 = 120 - 115 = 5

;

e_3 = 110 - 115 = -5

MSE hesaplamasının temel bileşeni olan gözlem hatalarının belirlenmesi gerekir.

Hesaplanan hataların karelerini (

e_t^2

) alınız.

e_1^2 = (-10)^2 = 100

;

e_2^2 = 5^2 = 25

;

e_3^2 = (-5)^2 = 25

MSE (Ortalama Hata Karesi) yöntemi hataların büyüklüğünü pozitif değerlerle temsil etmek için karelerini kullanır.

Hata kareleri toplamını bulunuz ve dönem sayısına (

n=3

) bölünüz.

MSE = \frac{100 + 25 + 25}{3} = \frac{150}{3} = 50

MSE, hata karelerinin aritmetik ortalamasıdır.

Anahtar Kavram

Ortalama Hata Karesi (MSE), bir tahmin modelinin performansını ölçmek için kullanılan, hataların karelerinin aritmetik ortalamasıdır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru