Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Hata Ölçüleri (MAD, MSE, RMSE, MAPE)

Bir işletmenin son 4 aylık satış verilerine (YtY_t) ilişkin bir tahmin yöntemi kullanılarak elde edilen öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Gerçek Değer (YtY_t)Öngörü Değeri (FtF_t)
1100100105105
2120120115115
3110110118118
4130130122122

Buna göre, bu tahmin yönteminin performansını değerlendirmek amacıyla kullanılan Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 44,544,5Cevap
  2. B
    6,56,5
  3. C
    00
  4. D
    59,359,3
  5. E
    39,539,5

Cevap

Hesaplanan Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri 44,544,5 olarak bulunur.
Dönemlere ait hataların kareleri sırasıyla 25,25,6425, 25, 64 ve 6464 olarak hesaplanır. Bu değerlerin toplamı olan 178178 sayısı, gözlem sayısı olan 44'e bölündüğünde 44,544,5 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Her dönem için öngörü hatalarını (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesaplayınız.
e1=100−105=−5e_1 = 100 - 105 = -5; e2=120−115=5e_2 = 120 - 115 = 5; e3=110−118=−8e_3 = 110 - 118 = -8; e4=130−122=8e_4 = 130 - 122 = 8
Hata ölçülerini hesaplamak için önce her dönemdeki sapmalar belirlenmelidir.
2
Hesaplanan hataların karelerini (et2e_t^2) alınız.
e12=25e_1^2 = 25; e22=25e_2^2 = 25; e32=64e_3^2 = 64; e42=64e_4^2 = 64
MSE hesaplamasında hataların büyüklüğünü ve yönünü normalize etmek için kareleri alınır.
3
Hata karelerini toplayınız.
Σet2=25+25+64+64=178Σ e_t^2 = 25 + 25 + 64 + 64 = 178
Toplam hata miktarını belirlemek için kareler toplanır.
4
Toplamı gözlem sayısına (n=4n=4) bölerek MSE değerini bulunuz.
MSE=178/4=44,5MSE = 178 / 4 = 44,5
Ortalama hatayı bulmak için toplam, dönem sayısına oranlanır.

Anahtar Kavram

Ortalama Hata Karesi (MSE), tahmin hatalarının karelerinin aritmetik ortalamasıdır ve büyük hatalara daha fazla ağırlık vererek model performansını ölçer.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla