Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMANOVA Varsayımları ve Box's M Testi

Bir kamu araştırma merkezinde, uygulanan üç farklı teknik eğitim yönteminin personelin "analitik düşünme" ve "problem çözme" becerileri üzerindeki etkisini incelemek amacıyla MANOVA uygulanmıştır. Analiz öncesinde varsayımları kontrol eden araştırmacı, Box's M testi sonucunda p=0,021p = 0,021 değerini elde etmiştir. Her bir gruptaki örneklem hacminin eşit ve yeterince büyük (n1=n2=n3=120n_1 = n_2 = n_3 = 120) olduğu bilinmektedir. Buna göre, Box's M testi sonucu ve analizin gidişatı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Box's M testi büyük örneklemlerde küçük sapmalara karşı aşırı duyarlı olduğundan ve grup hacimleri eşit olduğunda MANOVA bu ihlale karşı dirençli (robust) kabul edildiğinden, analize devam edilebilir.Cevap
  2. B
    p>0,01p > 0,01 olduğu için varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı istatistiksel olarak kesin bir şekilde sağlanmıştır ve analizde herhangi bir varsayım sapması yoktur.
  3. C
    Box's M testinin anlamlı çıkması, bağımlı değişkenlerin her bir grupta çok değişkenli normal dağılım varsayımını karşılamadığını kanıtlayan temel bir göstergedir.
  4. D
    Varsayım ihlal edildiği için MANOVA sonuçları tamamen geçersiz hale gelmiştir ve parametrik olmayan bir çok değişkenli analiz yöntemi tercih edilmelidir.
  5. E
    Varyans-kovaryans matrisleri homojen olmadığında analize devam etmek için Wilks' Lambda yerine daima en güçlü test olan Hotelling's T-Kare istatistiği raporlanmalıdır.

Cevap

Box's M testi büyük örneklemlerde hassas olduğundan ve grup hacimleri eşit olduğunda MANOVA bu duruma karşı dirençli kabul edildiğinden analize devam edilebilir.
MANOVA analizinde varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı Box's M testi ile denetlenir. Bu test, örneklem büyüklüğü arttıkça matrisler arasındaki en küçük farkları bile anlamlı bulma eğilimindedir. Ancak alan yazınında, grup örneklem hacimleri eşit olduğunda (n1=n2=n3n_1 = n_2 = n_3) MANOVA'nın bu varsayım ihlallerine karşı oldukça dirençli olduğu kabul edilir. Bu nedenle, pp değeri 0,050,05'in altında olsa bile, grup dengesi sağlandığı için araştırmacı analize devam edebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Box's M test sonucunu yorumla
p=0,021<0,05p = 0,021 < 0,05 olduğu için H0H_0 reddedilir.
Yokluk hipotezi varyans-kovaryans matrislerinin homojen olduğunu savunur; düşük p değeri bu hipotezi reddeder.
2
Örneklem büyüklüğü ve grup dengesini değerlendir
n=120n=120 (büyük) ve tüm gruplar eşit.
Eşit grup hacimleri, MANOVA test istatistiklerinin varyans-kovaryans homojenliği ihlallerine karşı 'dirençli' (robust) olmasını sağlar.
3
Analiz kararı ver
Analize devam edilebilir.
Büyük örneklemlerde Box's M testinin aşırı hassasiyeti göz önüne alınarak, grup hacimlerinin eşitliği ihlalin etkisini minimize eder.

Anahtar Kavram

MANOVA Varsayımlarında Dirençlilik (Robustness)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

MANOVA Varsayımları ve Box's M Testi

Bu konudan daha fazla soru