Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMANOVA Varsayımları ve Box's M Testi

Bir kamu kurumu uzmanı, personelin iş tatmini, motivasyonu ve kurumsal aidiyet düzeyleri (bağımlı değişkenler) ile çalıştıkları bölge müdürlüğü (bağımsız değişken) arasındaki farklılıkları incelemek amacıyla Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) uygulayacaktır. Varsayımların kontrolü aşamasında, bağımlı değişkenlerin çok değişkenli normal dağılıma uymadığı (özellikle dağılımların çarpık olduğu) tespit edilmiştir. Ardından grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği için yapılan Box's M testi sonucunun da istatistiksel olarak anlamlı (p<0.05p < 0.05) olduğu görülmüştür.

Buna göre, Box's M testinin sonucunu değerlendiren uzmanın öncelikle dikkate alması gereken metodolojik özellik aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    MANOVA varsayımları ihlal edildiğinde çok değişkenli analiz yapılamayacağından, Tip I hata oranını kontrol altında tutmak için her bir bağımlı değişkene ayrı ayrı tek yönlü ANOVA uygulanması tercih edilmelidir.
  2. B
    Bağımlı değişkenlerin her biri kendi içinde (marjinal olarak) normal dağılıyorsa çok değişkenli normallik de kesinlikle sağlanacağından, testin anlamlı çıkması doğrudan varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliğini kanıtlar.
  3. Box's M testi çok değişkenli normallikten sapmalara karşı son derece duyarlı olduğundan, testin anlamlı çıkması doğrudan homojenliğin bozulmasından değil, normalliğin sağlanamamasından kaynaklanmış olabilir.Cevap
  4. D
    Box's M testi sonucunun anlamlı bulunması, gruplar arası varyans-kovaryans matrislerinin eşit (homojen) olduğunu gösterdiğinden varsayımın tam olarak sağlandığına karar verilerek analize devam edilmelidir.
  5. E
    Varsayımlar tam olarak sağlanmadığında bile istatistiksel gücü en yüksek olan (robust) test Wilks' Lambda olduğundan, grup farklılıklarının yorumlanmasında daima bu istatistik kullanılmalıdır.

Cevap

Box's M testinin çok değişkenli normallikten sapmalara karşı aşırı duyarlı olması nedeniyle, anlamlı çıkan sonucun doğrudan homojenlik ihlalinden değil, normallik eksikliğinden kaynaklanabileceği seçeneğidir.
Box's M testi, grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği (eşitliği) sıfır hipotezini (H0H_0) test eder. Ancak bu testin en önemli metodolojik sınırlılığı, çok değişkenli normallik varsayımından sapmalara karşı aşırı derecede hassas (duyarlı) olmasıdır. Eğer veri seti çok değişkenli normal dağılım göstermiyorsa, matrisler gerçekte gruplar arasında homojen olsa bile Box's M testi sırf normallik ihlalinden dolayı anlamlı sonuç (p<αp < \alpha) üreterek H0H_0'ı reddedebilir. Bu nedenle, normalliğin sağlanmadığı durumlarda Box's M testinin anlamlı çıkması doğrudan homojenlik ihlali olarak kesin bir şekilde yorumlanamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen durumun analiz edilmesi
Araştırmada çok değişkenli normallik sağlanmamış ve Box's M testi anlamlı (p<0.05p < 0.05) bulunmuştur.
Problemin istatistiksel çerçevesini ve hangi varsayımların ihlal edildiğini belirlemek.
2
Box's M testinin özelliklerinin değerlendirilmesi
Box's M testinin sadece varyans-kovaryans matrislerinin eşitliğini değil, aynı zamanda çok değişkenli normal dağılım varsayımını da oldukça katı şekilde test ettiği (aşırı duyarlı olduğu) hatırlanır.
Normallik ihlali durumunda Box's M testinin nasıl tepki vereceğini anlamak.
3
Sonucun yorumlanması
Testin anlamlı çıkmasının, matrislerin heterojenliğinden kaynaklanabileceği gibi, temelde sadece verideki çarpıklıktan (normallikten sapmadan) kaynaklanmış olabileceği sonucuna varılır.
İstatistiksel anlamlılığın altındaki temel metodolojik nedeni doğru teşhis etmek.

Anahtar Kavram

Box's M testinin çok değişkenli normallik varsayımına karşı hassasiyeti
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

MANOVA Varsayımları ve Box's M Testi

Bu konudan daha fazla soru