Bir kamu sağlık kurumunun merkez deposunda, kritik bir tıbbi sarf malzemesi için "periyodi… — KPSS İstatistik

Bir kamu sağlık kurumunun merkez deposunda, kritik bir tıbbi sarf malzemesi için "periyodik gözden geçirme $(T, S)$ " envanter sistemi uygulanmaktadır. Bu sistemde gözden geçirme periyodu ( $T$ ), klasik ekonomik sipariş miktarı (EOQ) modeli kullanılarak elde edilen optimum zaman aralığına göre belirlenmektedir. Söz konusu malzemeye ilişkin veriler aşağıdaki gibidir:

- Yıllık talep ( $D$ ): $10.000$ birim
- Sipariş verme maliyeti ( $C_o$ ): $320$ TL/sipariş
- Yıllık birim elde bulundurma maliyeti ( $C_h$ ): $10$ TL/birim-yıl
- Tedarik süresi ( $L$ ): $5$ gün
- Kurum yılda $250$ gün çalışmaktadır.
- Günlük talep, ortalaması sabit ve standart sapması $\sigma_d = 4$ birim olan normal dağılıma uymaktadır.
- Hedeflenen çevrim hizmet düzeyi $\%97,72$ 'dir (Standart normal dağılım tablosunda $Z = 2$ olarak alınacaktır).

Buna göre, bu stok sistemi için hedeflenen çevrim hizmet düzeyini sağlamak amacıyla belirlenmesi gereken "hedef stok düzeyi ( $S$ )" ve sistemde oluşacak "beklenen ortalama stok miktarı" sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$1040$ ve $440$ Cevap
B
$270$ ve $45$
C
$1200$ ve $600$
D
$1040$ ve $840$
E
$240$ ve $440$

Cevap

Hedef stok düzeyinin

1040

ve beklenen ortalama stok miktarının

440

olduğunu belirten seçenektir.

Çözümde öncelikle yıllık veriler kullanılarak EOQ (

800

birim) ve ardından gözden geçirme periyodu

T = 20

gün hesaplanır. Periyodik

(T, S)

modelinde hedef stok düzeyi, riskli süre olan

T+L = 25

gün baz alınarak bulunur. Beklenen talep

1000

birim, standart sapma ise karekök kuralıyla

20

birimdir.

Z=2

için güvenlik stoku

40

olur ve

S = 1000 + 40 = 1040

birim bulunur. Ortalama stok ise döngü stokunun yarısının (

800/2=400

) güvenlik stoku ile toplanmasıyla elde edilir (

440

birim). Bu sonuçlar sırasıyla

1040

440

'ı göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

Günlük talep miktarını ve ekonomik sipariş miktarını (EOQ) hesaplamak.

\mu_d = 10.000 / 250 = 40

birim/gün.

EOQ = \sqrt{\frac{2 \cdot 10.000 \cdot 320}{10}} = \sqrt{640.000} = 800

birim.

Sistemin gözden geçirme periyodunu (

T

) bulabilmek için temel sipariş büyüklüğüne (EOQ) ihtiyaç vardır.

Optimum gözden geçirme periyodunu (

T

) gün cinsinden belirlemek.

T = \frac{EOQ}{\mu_d} = \frac{800}{40} = 20

gün.

Periyodik gözden geçirme sisteminde stok durumunun kontrol edileceği aralığın (T) tespit edilmesi gerekir.

Riskli süre (

T+L

) için beklenen talebi ve standart sapmayı hesaplamak.

Riskli süre =

20 + 5 = 25

gün.

\mu_{T+L} = 40 \times 25 = 1000

birim.

\sigma_{T+L} = 4 \times \sqrt{25} = 4 \times 5 = 20

birim.

Sistemin stoksuz kalma riskine açık olduğu toplam süre tedarik süresi ile gözden geçirme periyodunun toplamıdır.

Güvenlik stokunu (

SS

) ve hedef stok düzeyini (

S

) bulmak.

SS = Z \times \sigma_{T+L} = 2 \times 20 = 40

birim.

S = \mu_{T+L} + SS = 1000 + 40 = 1040

birim.

Sistem,

T+L

süresindeki değişkenliklere karşı korunmalıdır; maksimum seviye bu ihtiyaca göre belirlenir.

Sistemdeki beklenen ortalama stok miktarını hesaplamak.

Ortalama Stok

= SS + \frac{EOQ}{2} = 40 + \frac{800}{2} = 440

birim.

Siparişler ulaştıktan sonra stok

S

'ye çıkar, dönem sonunda ortalama

SS

'ye iner. Ortalama döngü stoku sipariş miktarının yarısıdır.

Anahtar Kavram

Çok Dönemli Olasılıklı Envanter Sistemlerinde Periyodik Gözden Geçirme

(T, S)

Modeli

Tahmini Süre:4m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru