Examkin

Soru

Zorluk: KolayKukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri

Bir iktisatçı, hanehalkı harcamalarını (YY) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla medeni durum (D1D_1: 1=Evli, 0=Bekar) ve istihdam durumu (D2D_2: 1=Çalışıyor, 0=Çalışmıyor) değişkenlerini kullanarak aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Yi=β0+β1D1i+β2D2i+β3(D1i×D2i)+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + \beta_3 (D_{1i} \times D_{2i}) + u_i

Bu modelde yer alan β3\beta_3 katsayısının istatistiksel olarak anlamlı bulunması durumunda, bu katsayının yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Evli olmanın harcamalar üzerindeki etkisinin, bireyin çalışma durumuna göre farklılık gösterdiğini ifade eder.Cevap
  2. B
    Bireyin hem evli hem de çalışıyor olması durumunda beklenen toplam harcama düzeyini ifade eder.
  3. C
    Çalışıyor olmanın harcamalar üzerindeki etkisinin, medeni durumdan bağımsız olarak yarattığı net artışı ifade eder.
  4. D
    Modeldeki kukla değişkenler arasında tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) oluştuğunu ifade eder.
  5. E
    Hata teriminin varyansının evli ve bekar gruplar arasında istatistiksel olarak farklılaştığını ifade eder.

Cevap

Etkileşim terimi katsayısı, bir nitel özelliğin (evli olma) bağımlı değişken üzerindeki etkisinin bir başka nitel özelliğe (çalışma durumu) göre değişip değişmediğini gösterir.
Modelde kullanılan (D1i×D2i)(D_{1i} \times D_{2i}) terimi, medeni durum ve istihdam durumu arasındaki etkileşimi ölçer. Bu terimin katsayısı olan β3\beta_3, evli olan bireylerin harcama davranışının, bekar bireylere kıyasla çalışıp çalışmama durumundan nasıl etkilendiğini ortaya koyar. Başka bir deyişle, evli olmanın harcamayı artırıcı veya azaltıcı etkisi, bireyin çalışma durumuna göre sabit kalmayıp β3\beta_3 kadar farklılaşmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki kukla değişkenlerin durumlarını belirleyin.
D1=1D_1=1 evli olmayı, D2=1D_2=1 ise çalışıyor olmayı temsil eder. Çarpım terimi (D1×D2)(D_1 \times D_2) ise her iki durumun aynı anda gerçekleşmesini temsil eder.
Etkileşim terimleri, değişkenlerin ortak etkisini ölçmek için kullanılır.
2
Katsayıların anlamlarını referans gruba göre değerlendirin.
Evli olmanın harcama üzerindeki etkisi, birey çalışmıyorken (D2=0D_2=0) sadece β1\beta_1 iken, birey çalışırken (D2=1D_2=1) ise (β1+β3)(\beta_1 + \beta_3) kadardır.
Etkileşim katsayısı β3\beta_3, bu etkinin çalışma durumuna bağlı olarak ne kadar değiştiğini (β3\beta_3 kadar) gösterir.
3
İstatistiksel anlamlılığı yorumlayın.
β3\beta_3 katsayısının anlamlı çıkması, evli olmanın etkisinin çalışma durumuna göre 'farklılaştığı' sonucuna götürür.
Eğer katsayı sıfırdan farklıysa, iki değişken arasında etkileşim olduğu kanıtlanmış olur.

Anahtar Kavram

Kukla değişkenler arası etkileşim, bir kategorik değişkenin etkisinin diğer bir kategorik değişkenin hangi seviyesinde olunduğuna bağlı olarak değişmesidir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri