Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri

Bir iktisatçı, çalışanların aylık maaşlarını (YY) cinsiyet (D1D_1: 1=Erkek, 0=Kadın) ve yabancı dil bilgisi (D2D_2: 1=Var, 0=Yok) kukla değişkenleri ile açıklayan bir model kurmuştur. Tahmin edilen regresyon modeli aşağıdaki gibidir:

Y^=22000+2500D1+4000D2+1500(D1⋅D2)\hat{Y} = 22000 + 2500D_1 + 4000D_2 + 1500(D_1 \cdot D_2)

Buna göre, yabancı dil bilen erkeklerin yabancı dil bilmeyen erkeklere göre beklenen maaş farkı kaç TL'dir?

  1. A
    1500
  2. B
    2500
  3. C
    4000
  4. 5500Cevap
  5. E
    8000

Cevap

Yabancı dil bilen erkeklerin yabancı dil bilmeyen erkeklere göre beklenen maaş farkı 55005500 TL'dir.
Modele göre yabancı dil bilmenin erkekler üzerindeki etkisi, yabancı dil katsayısı (40004000) ile bu özelliğin erkek olma durumuyla birleştiğinde yarattığı ek katkının (15001500) toplamıdır. Bu nedenle fark 55005500 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yabancı dil bilen erkekler (D1=1,D2=1D_1=1, D_2=1) için beklenen maaşı hesapla.
22000+2500(1)+4000(1)+1500(1⋅1)=3000022000 + 2500(1) + 4000(1) + 1500(1 \cdot 1) = 30000
Gruba ait kukla değişken değerlerini modele yerleştirerek o grubun ortalama değerini buluruz.
2
Yabancı dil bilmeyen erkekler (D1=1,D2=0D_1=1, D_2=0) için beklenen maaşı hesapla.
22000+2500(1)+4000(0)+1500(1⋅0)=2450022000 + 2500(1) + 4000(0) + 1500(1 \cdot 0) = 24500
Karşılaştırma yapılacak diğer grubun beklenen değerini belirleriz.
3
İki grubun beklenen değerleri arasındaki farkı al.
30000−24500=550030000 - 24500 = 5500
Aradaki fark, modeldeki β2+β3\beta_2 + \beta_3 toplamına eşittir (4000+1500=55004000 + 1500 = 5500).

Anahtar Kavram

Etkileşimli modellerde, bir kukla değişkenin (dil bilgisi) bir başka kukla değişkenin (cinsiyet) farklı seviyelerindeki etkisi, ana katsayı ile etkileşim katsayısının toplamı olarak yorumlanır.

Alternatif Yöntem

Cebirsel olarak, D1=1D_1=1 (Erkekler) için model Y^=(22000+2500)+(4000+1500)D2\hat{Y} = (22000 + 2500) + (4000 + 1500)D_2 halini alır. Buradaki D2D_2 katsayısı (4000+15004000+1500) doğrudan farkı verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri