Bir kamu kuruluşu, bölgesel teşviklerin ve işletme ölçeğinin istihdam üzerindeki etkisini … — KPSS İstatistik

Bir kamu kuruluşu, bölgesel teşviklerin ve işletme ölçeğinin istihdam üzerindeki etkisini analiz etmek amacıyla aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + \beta_3 (D_{1i} \times D_{2i}) + \epsilon_i

Modelde kullanılan değişken tanımları şu şekildedir:
- $Y$ : İşletmedeki toplam istihdam sayısı
- $D_1$ : Bölge kuklası ( $1$ = Kalkınmada Öncelikli Bölge, $0$ = Diğer)
- $D_2$ : İşletme ölçeği kuklası ( $1$ = Büyük Ölçekli, $0$ = KOBİ)

Tahmin sonuçlarına göre katsayı değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Tahmin Edilen Katsayı
Sabit Terim ( $\beta_0$ )	15
Bölge ( $D_1$ )	8
Ölçek ( $D_2$ )	12
Bölge $\times$ Ölçek ( $D_1 \times D_2$ )	5

Buna göre, Kalkınmada Öncelikli Bölge'de yer alan büyük ölçekli bir işletmenin beklenen istihdam sayısı, Diğer bölgelerde yer alan büyük ölçekli bir işletmenin beklenen istihdam sayısından kaç kişi daha fazladır?

A
5
B
8
13Cevap
D
25
E
40

Cevap

Kalkınmada Öncelikli Bölge'deki büyük ölçekli bir işletme ile Diğer bölgelerdeki büyük ölçekli bir işletme arasındaki beklenen istihdam farkı 13 kişidir.

Büyük ölçekli işletmeler (

D_2=1

) söz konusu olduğunda, bölge değişikliğinin (

D_1=0

’dan

D_1=1

’e geçiş) istihdam üzerindeki marjinal etkisi

\beta_1 + \beta_3 D_2 = 8 + 5(1) = 13

olarak hesaplanır. Bu durum, öncelikli bölgedeki büyük işletmelerin diğer bölgelerdekine göre ortalama 13 kişi daha fazla istihdam sağladığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

Kalkınmada Öncelikli Bölge'de yer alan büyük ölçekli işletmeler için beklenen değeri hesapla.

E(Y | D_1=1, D_2=1) = 15 + 8(1) + 12(1) + 5(1) = 40

Her iki kukla değişkenin de 1 olduğu durumdaki model değerini bulmak için.

Diğer bölgelerde yer alan büyük ölçekli işletmeler için beklenen değeri hesapla.

E(Y | D_1=0, D_2=1) = 15 + 8(0) + 12(1) + 5(0) = 27

Bölge değişkeninin 0, ölçek değişkeninin 1 olduğu durumdaki referans grubu belirlemek için.

İki grup arasındaki farkı hesapla.

40 - 27 = 13

Soru kökünde istenen gruplar arası farkı bulmak için.

Anahtar Kavram

Kukla değişkenli etkileşim modellerinde, bir değişkenin etkisi diğer değişkenin düzeyine göre değişir; bu fark etkileşim katsayısı (

\beta_3

) ile ana katsayının (

\beta_1

) toplamıyla bulunur.

Daha Fazla Pratik

Aynı modelde, KOBİ'ler (

D_2=0

) için bölge farkının ne olacağını hesaplayarak katsayı yorumlarını pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kısmi türev yaklaşımı kullanılarak, istihdamın bölgeye göre değişimi

\frac{\Delta Y}{\Delta D_1} = \beta_1 + \beta_3 D_2

olarak ifade edilebilir. Burada

D_2=1

(Büyük Ölçekli) koyulduğunda sonuç doğrudan

8 + 5 = 13

olarak bulunur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular