Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısmi Korelasyon ve Düzeltilmiş R-Kare

Bir ekonometrik analizde, bağımlı değişken YY ile bir bağımsız değişken X1X_1 arasındaki ilişki incelenirken, modele dahil olan diğer bir bağımsız değişken X2X_2'nin hem YY hem de X1X_1 üzerindeki doğrusal etkisi arındırılmak istenmektedir.

Öte yandan, aynı modele bağımlı değişkeni açıklamada yetersiz olan (katsayısına ait t-istatistiğinin mutlak değeri 1'den küçük olan) yeni bir X3X_3 değişkeni eklenmiştir.

Buna göre; X2X_2'nin etkisi arındırıldığında hesaplanması gereken istatistiksel ölçü ile X3X_3 değişkeninin modele eklenmesi sonucunda standart belirleme katsayısı (R2R^2) ve düzeltilmiş belirleme katsayısında (Rˉ2\bar{R}^2) gerçekleşmesi beklenen değişim yönü aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. Kısmi korelasyon katsayısı / Artar / AzalırCevap
  2. B
    Kısmi korelasyon katsayısı / Artar / Artar
  3. C
    Çoklu korelasyon katsayısı / Değişmez / Azalır
  4. D
    Yarı-kısmi korelasyon katsayısı / Azalır / Azalır
  5. E
    Basit korelasyon katsayısı / Artar / Değişmez

Cevap

Hesaplanması gereken ölçü kısmi korelasyon katsayısıdır. R-kare artarken, düzeltilmiş R-kare azalır.
Üçüncü bir değişkenin etkisinin hem bağımlı hem de bağımsız değişkenden arındırılması kısmi korelasyonun tanımıdır. Regresyon modellerinde açıklayıcılığı ne kadar zayıf olursa olsun yeni bir değişken eklendiğinde standart R-kare artar. Ancak eklenen bu değişkenin t-istatistiği mutlak değerce 1'den küçükse, değişkenin modele getirdiği ek açıklayıcılık serbestlik derecesi cezasını karşılayamaz ve düzeltilmiş R-kare azalır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontrol değişkeninin etkisini arındıran istatistiksel ölçüyü belirlemek.
Kısmi korelasyon katsayısı kullanılmalıdır.
Bir bağımsız değişkenin (X2) hem bağımlı değişken (Y) hem de diğer bağımsız değişken (X1) üzerindeki doğrusal etkisi eş anlı olarak sabit tutulduğunda hesaplanan ölçü kısmi korelasyon katsayısıdır.
2
Modele yeni bir değişken eklendiğinde standart R-kare değerinin nasıl değişeceğini analiz etmek.
Standart belirleme katsayısı (R-kare) artar.
En Küçük Kareler (EKK) yöntemi doğası gereği, modele eklenen her yeni değişken, hata kareler toplamını (HKT) azaltır veya aynı bırakır. Bu da R-kare'nin yapay olarak artmasına neden olur.
3
Eklenen yeni değişkenin açıklayıcılığının zayıf olmasının (t < 1) düzeltilmiş R-kare üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Düzeltilmiş belirleme katsayısı (Düzeltilmiş R-kare) azalır.
Düzeltilmiş R-kare formülü, modele eklenen her değişken için serbestlik derecesi üzerinden bir ceza uygular. Eklenen değişkenin t-istatistiği mutlak değerce 1'den küçükse, değişkenin modele sağladığı marjinal katkı, serbestlik derecesi kaybından kaynaklanan cezadan daha küçük olur ve düzeltilmiş R-kare düşer.

Anahtar Kavram

Kısmi Korelasyon ve R-Kare Ölçütleri Karşılaştırması
Bu soruyu puanla

Konular

Kısmi Korelasyon ve Düzeltilmiş R-Kare

Bu konudan daha fazla soru