Regresyon analizinde, başlangıçta doğrusal olmayan bir fonksiyonel formun 'doğrusal hale getirilebilir' (linearizable) olarak nitelendirilmesi ve standart En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle analiz edilebilmesi için belirli yapısal özellikler taşıması gerekir. Bu bağlamda, doğrusal hale getirilebilen modellerin kavramsal çerçevesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- AModelin orijinal halinin parametrelere göre doğrusal olması, doğrusal hale getirilebilirlik için ön şarttır.
- BBağımlı değişken üzerinde logaritmik dönüşüm yapıldığında elde edilen belirtme katsayısı (), seviye değerindeki modelin değeri ile doğrudan kıyaslanabilir.
- Dönüşüm sonrasında hata teriminin toplamsal (additive) bir form alması ve klasik regresyon varsayımlarını sağlaması esastır.Cevap
- DBağımsız değişkenlerin tersinin () alınması durumunda model, parametrelere göre doğrusal olma özelliğini kesinlikle kaybeder.
- EÜstel bir modelde hata terimi başlangıçta toplamsal () ise, logaritmik dönüşüm yapıldığında model her zaman doğrusal hale gelir.
Cevap
Dönüşüm sonrasında hata teriminin toplamsal (additive) bir form alması ve klasik regresyon varsayımlarını sağlaması esastır.
Doğrusal olmayan regresyon modellerinin doğrusal hale getirilebilmesi için, yapılan matematiksel dönüşüm (genellikle logaritma) sonucunda parametrelerin doğrusal bir yapıya kavuşması ve hata teriminin de bu yapıya toplamsal olarak eklenmesi gerekir. Eğer dönüşüm sonrası hata terimi toplamsal ve klasik varsayımlara (sabit varyans, ilişkisizlik vb.) uygun hale gelmezse EKK tahmincileri sapmalı veya etkisiz olur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Doğrusal hale getirilebilen modellerde temel amaç, parametrelere göre doğrusallığı ve hata teriminin toplamsallığını sağlamaktır.
Alternatif Yöntem
Bağımlı değişkenin değiştiği modellerde karşılaştırma yapmak için R² yerine 'Antilog Y' üzerinden hesaplanan karşılaştırmalı R² veya Akaike Bilgi Kriteri (AIC) gibi alternatif istatistikler kullanılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s