Examkin

Soru

Zorluk: OrtaStudent-Newman-Keuls (SNK) Testi

Bir malzeme mühendisi, 66 farklı yalıtım malzemesinin (M1,M2,M3,M4,M5,M6M_1, M_2, M_3, M_4, M_5, M_6) ısı iletkenlik katsayılarını karşılaştırmak amacıyla tamamen rastgele tasarıma dayalı bir deney gerçekleştirmiştir. Varyans analizi (ANOVA) sonucunda, malzemelerin ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur.

Mühendis, bu farklılıkların hangi malzemelerden kaynaklandığını belirlemek için Student-Newman-Keuls (SNK) testini kullanmaya karar vermiştir. Elde edilen örneklem ortalamaları, küçükten büyüğe doğru Yˉ(1)<Yˉ(2)<Yˉ(3)<Yˉ(4)<Yˉ(5)<Yˉ(6)\bar{Y}_{(1)} < \bar{Y}_{(2)} < \bar{Y}_{(3)} < \bar{Y}_{(4)} < \bar{Y}_{(5)} < \bar{Y}_{(6)} şeklinde sıralanmıştır.

Student-Newman-Keuls (SNK) testinin kademeli (stepwise) yapısı gereği, Yˉ(5)\bar{Y}_{(5)} ile Yˉ(2)\bar{Y}_{(2)} ortalamaları arasındaki farkın anlamlılığı sınanırken, Studentize edilmiş aralık tablosundan (Studentized range table) kritik değerin okunabilmesi için dikkate alınacak 'aralık genişliği' (kapsanan grup sayısı, pp) parametresi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. 4Cevap
  4. D
    5
  5. E
    6

Cevap

SNK testinde Yˉ(5)\bar{Y}_{(5)} ile Yˉ(2)\bar{Y}_{(2)} ortalamalarının karşılaştırılmasında dikkate alınacak aralık genişliği parametresi (pp) 4'tür.
Student-Newman-Keuls (SNK) testinin en belirgin özelliği, karşılaştırılan her bir ortalama çifti için sıralamadaki konumlarına bağlı olarak farklı (kademeli) bir kritik değer kullanmasıdır. Aralık genişliği (pp), karşılaştırılan iki ortalama ve aralarında kalan diğer ortalamaların toplam sayısını ifade eder. Yˉ(2)\bar{Y}_{(2)} ile Yˉ(5)\bar{Y}_{(5)} arasındaki aralıkta 2., 3., 4. ve 5. sıradaki ortalamalar yer aldığından kapsanan toplam grup sayısı p=4p=4 olarak bulunur. Formülsel olarak p=j−i+1p = j - i + 1 (yani 5−2+1=45 - 2 + 1 = 4) eşitliği ile elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kapsanan grupların belirlenmesi
Kapsanan ortalamalar: Yˉ(2),Yˉ(3),Yˉ(4)\bar{Y}_{(2)}, \bar{Y}_{(3)}, \bar{Y}_{(4)} ve Yˉ(5)\bar{Y}_{(5)}
SNK testi, karşılaştırılan iki ortalamanın sıraları arasındaki tüm grupları kapsayan bir mesafe üzerinden kritik değer hesaplar.
2
Aralık genişliği (pp) değerinin hesaplanması
p=5−2+1=4p = 5 - 2 + 1 = 4
Kapsanan gruptaki ortalama sayısı sayılarak (veya formülle) pp parametresi bulunur. Bu değer, tabloda hangi sütundan kritik değere bakılacağını belirler.

Anahtar Kavram

Student-Newman-Keuls (SNK) testinin aralık genişliği (p) hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Student-Newman-Keuls (SNK) Testi

Bu konudan daha fazla soru