Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCramer's V Katsayısı

Bir iletişim araştırmasında, 12501250 katılımcının "yaş grupları" (55 farklı kategori) ile "en sık kullandıkları sosyal medya platformları" (66 farklı kategori) arasındaki ilişki incelenmektedir. Araştırma verileriyle oluşturulan çapraz tabloya uygulanan bağımsızlık testi sonucunda Ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiği 450450 olarak hesaplanmıştır.

Tablo boyutları dikkate alındığında, bu iki nominal değişken arasındaki ilişkinin miktarını belirlemek için kullanılması gereken en uygun katsayı ve bu katsayının hesaplanmış değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    Fi (Φ\Phi) Katsayısı; 0.600.60
  2. B
    Cramer's V Katsayısı; 0.090.09
  3. C
    Fi (Φ\Phi) Katsayısı; 0.360.36
  4. Cramer's V Katsayısı; 0.300.30Cevap
  5. E
    Cramer's V Katsayısı; 0.600.60

Cevap

Cramer's V Katsayısı; 0.300.30 değerini içeren seçenek doğru cevaptır.
Verilen çalışmada çapraz tablo 5×65 \times 6 boyutlarındadır. Tablo boyutu 2×22 \times 2'den büyük olduğu için nominal değişkenler arası ilişkiyi ölçmede Fi (Φ\Phi) Katsayısı uygun değildir; en uygun ölçüt Cramer's V Katsayısıdır. Cramer's V'nin hesaplanma formülü V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}} şeklindedir. Satır sayısı r=5r=5, sütun sayısı c=6c=6 olduğundan min⁡(r−1,c−1)=4\min(r-1, c-1) = 4 bulunur. Verilenler formülde yerine yazıldığında V=4501250⋅4=4505000=0.09=0.30V = \sqrt{\frac{450}{1250 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{450}{5000}} = \sqrt{0.09} = 0.30 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kullanılması gereken katsayıyı belirle.
Değişkenler 55 ve 66 kategorili (tablo boyutu 5×65 \times 6) olduğu için, 2×22 \times 2'den büyük nominal tablolarda ilişki ölçüsü olarak Cramer's V Katsayısı kullanılmalıdır.
Fi (Φ\Phi) katsayısı yalnızca 2×22 \times 2 tablolar için 0-1 aralığında anlamlı değerler üretirken, daha büyük tablolarda üst sınırı 1'i aşabileceği için Cramer's V tercih edilir.
2
Cramer's V hesaplaması için gerekli olan parametreleri belirle.
Satır sayısı r=5r = 5, Sütun sayısı c=6c = 6. Gözlem sayısı N=1250N = 1250, Ki-kare χ2=450\chi^2 = 450.
Formüldeki değişkenleri yerlerine koymak için tespit edilmeleri gerekir.
3
Serbestlik derecesine bağlı olan qq çarpanını hesapla.
q=min⁡(r−1,c−1)=min⁡(5−1,6−1)=min⁡(4,5)=4q = \min(r-1, c-1) = \min(5-1, 6-1) = \min(4, 5) = 4
Cramer's V formülünde paydada satır ve sütun serbestlik derecelerinden küçük olanı kullanılır.
4
Değerleri formülde yerine koy ve sonucu hesapla.
V=χ2N⋅q=4501250⋅4=4505000=0.09=0.30V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot q}} = \sqrt{\frac{450}{1250 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{450}{5000}} = \sqrt{0.09} = 0.30
Cramer's V katsayısının formülü gereği karekök işlemi uygulanarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

İki nominal değişken arasındaki ilişki ölçülürken, çapraz tablonun boyutu 2×22 \times 2'den büyükse Fi (Φ\Phi) Katsayısı yerine Cramer's V Katsayısı kullanılır. Formülü V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}} şeklindedir.
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru