Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCramer's V Katsayısı

Bir ulaşım araştırmasında, 400 katılımcının 'En Sık Kullandığı Ulaşım Aracı' (4 kategori) ile 'Meslek Grubu' (5 kategori) arasındaki ilişki incelenmiştir. Veriler üzerinde yapılan Ki-kare (χ2\chi^2) bağımsızlık testi sonucunda hesaplanan test istatistiği değeri 48 olarak bulunmuştur.

Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ifade eden Cramer's V katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,04
  2. B
    0,12
  3. C
    0,17
  4. 0,20Cevap
  5. E
    0,35

Cevap

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer's V katsayısı 0,20 olarak hesaplanır.
Değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ölçmek için kullanılan Cramer's V katsayısı, V=χ2N×min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times \min(r-1, c-1)}} formülü ile hesaplanır. Bu soruda N=400N=400, χ2=48\chi^2=48, r=4r=4 ve c=5c=5 değerleri verilmiştir. min⁡(4−1,5−1)=3\min(4-1, 5-1) = 3 olduğu için payda 400×3=1200400 \times 3 = 1200 olur. 48/1200=0,0448 / 1200 = 0,04 değerinin karekökü alındığında 0,20 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo boyutlarını belirleyerek formüldeki serbestlik derecesi çarpanını seçiniz.
Satır sayısı (rr) = 4, Sütun sayısı (cc) = 5. Formülde kullanılacak kk değeri min⁡(r,c)=4\min(r, c) = 4 olup, çarpan (k−1)=3(k-1) = 3 olarak bulunur.
Cramer's V formülünde paydada örneklem hacmi (NN), satır veya sütun sayısından küçük olanın bir eksiği ile çarpılır.
2
Verilen değerleri Cramer's V formülüne yerleştiriniz.
V=χ2N×(k−1)=48400×3V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k-1)}} = \sqrt{\frac{48}{400 \times 3}}
İlişkinin kuvvetini ölçmek için standart katsayı formülü uygulanır.
3
Matematiksel işlemleri tamamlayarak sonucu bulunuz.
V=481200=0,04=0,20V = \sqrt{\frac{48}{1200}} = \sqrt{0,04} = 0,20
Bölme işlemi sonrası elde edilen değerin karekökü alınarak nihai katsayıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Cramer's V Katsayısı

Daha Fazla Pratik

Kontenjans katsayısı (C) ve Phi katsayısının kullanım koşullarını bu soruyla kıyaslayarak tekrar ediniz.

Alternatif Yöntem

Önce Ki-kare değerini serbestlik derecesine bölmek yerine, Ki-kare'nin örneklem hacmine oranını (Phi kare) bulup, bu değeri de ilgili tablonun minimum boyutunun bir eksiğine bölerek karekök alabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru