Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCramer's V Katsayısı

Bir sosyal hizmetler uzmanı, müracaatçıların eğitim düzeyi (ilkokul, ortaokul, lise) ile en çok ihtiyaç duydukları hizmet türü (ekonomik yardım, psikolojik destek, barınma, istihdam) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. 150 müracaatçı üzerinde yapılan analiz sonucunda ki-kare bağımsızlık testi değeri χ2=12\chi^2 = 12 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ölçmek amacıyla hesaplanacak olan Cramer's V katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,04
  2. B
    0,16
  3. 0,20Cevap
  4. D
    0,28
  5. E
    0,40

Cevap

İlişkinin derecesini gösteren Cramer's V katsayısı 0,20 olarak hesaplanır.
Cramer's V katsayısı, nominal ölçekli değişkenlerin yer aldığı r×cr \times c boyutlu kontenjans tablolarında ilişkinin derecesini ölçmek için kullanılır. Formülü V=χ2n(m−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n(m-1)}} şeklindedir; burada mm, satır ve sütun sayısından küçük olanı ifade eder. Soruda r=3r=3 ve c=4c=4 olduğu için m=3m=3 alınır. Hesaplama sonucunda 12/(150×2)=0,04=0,20\sqrt{12 / (150 \times 2)} = \sqrt{0,04} = 0,20 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo boyutlarını ve örneklem büyüklüğünü belirleyin.
r=3r = 3 (satır), c=4c = 4 (sütun), n=150n = 150, χ2=12\chi^2 = 12
Cramer's V formülünde kullanılacak parametrelerin tespit edilmesi gerekir.
2
Kategorik boyutlar arasından minimum olanı (mm) seçin.
m=min⁡(3,4)=3m = \min(3, 4) = 3
Cramer's V formülü, paydada satır veya sütun sayısından küçük olanın bir eksiğini temel alır.
3
Cramer's V formülünü uygulayarak hesaplamayı yapın.
V=12150×(3−1)=12300=0,04=0,20V = \sqrt{\frac{12}{150 \times (3-1)}} = \sqrt{\frac{12}{300}} = \sqrt{0,04} = 0,20
İlgili değerlerin V=χ2n(m−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n(m-1)}} formülüne yerleştirilmesiyle katsayı bulunur.

Anahtar Kavram

Cramer's V Katsayısı
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru