Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayma Kuralları ve Kombinatorik

Bir kalkınma ajansı, bölgesel kalkınma planı çerçevesinde desteklediği 55 farklı yerel projeden 33 tanesini, bir uluslararası yatırım zirvesinde tanıtmak amacıyla seçecektir. Buna göre, bu projeler kaç farklı şekilde seçilebilir?

  1. A
    8
  2. 10Cevap
  3. C
    15
  4. D
    60
  5. E
    120

Cevap

Projeler 10 farklı şekilde seçilebilir.
Verilen problemde 55 farklı projeden 33 tanesinin seçilmesi istenmektedir. Seçilen projelerin kendi aralarında bir hiyerarşisi veya sıralaması bulunmadığı için bu bir kombinasyon problemidir. C(5,3)C(5, 3) hesaplandığında ise 1010 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Problemin türünü belirle.
Kombinasyon (Seçim)
Seçilen projeler arasında bir görev dağılımı veya sıralama belirtilmediği için seçim sırası önemsizdir.
2
Kombinasyon formülünü (C(n,r)C(n, r)) hazırla.
C(5,3)=5!3!×(5−3)!C(5, 3) = \frac{5!}{3! \times (5-3)!}
55 eleman arasından 33 elemanlı alt kümelerin sayısını bulmak gerekir.
3
Hesaplama işlemini gerçekleştir.
5×4×33×2×1=10\frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10
Sadeleştirme işlemleri yapılarak sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Kombinasyon (Seçim)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları ve Kombinatorik

Bu konudan daha fazla soru