Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

Bir sosyoloji araştırmacısı, bireylerin toplumsal güven düzeylerini ölçmek amacıyla uyguladığı 3030 maddelik bir anket verisi üzerinde boyut indirgeme ve yapı geçerliği çalışması yapacaktır. Araştırmacının analiz planına ilişkin şu detaylar bilinmektedir:

* Maddelerin sahip olduğu toplam varyansı (spesifik ve hata varyansları dâhil) değil, yalnızca maddeler arasındaki ortak varyansı (communality) açıklamayı hedeflemektedir.
* Veri setinin çok değişkenli normal dağılım varsayımını katı bir biçimde sağladığı test edilip onaylanmıştır.
* Çıkarılacak (elde edilecek) faktör sayısına karar verirken, yalnızca Kaiser kriteri (özdeğer >1> 1) veya Yamaç-Birikinti Grafiği (Scree Plot) gibi keşfedici yaklaşımlarla yetinmek istememekte; modelin bütünü için istatistiksel bir uyum iyiliği testi (örneğin χ2\chi^2 testi) hesaplamayı amaçlamaktadır.

Bu bilgilere göre, araştırmacının kullanması gereken faktör çıkarma yöntemi ve faktör analizi süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Araştırmacının amacı gizil yapıları hata varyansından arındırarak modellemek olduğundan Temel Bileşenler Analizi (PCA) yerine, normallik varsayımı altında istatistiksel uyum testi imkânı sunan En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) yöntemini kullanması gerekir.Cevap
  2. B
    Araştırmacı, değişkenler arasındaki gizil (latent) yapıları ve ölçüm hatalarını tek bir modelde birleştirmek istediği için faktör analizi yerine Temel Bileşenler Analizi (PCA) yöntemini seçmeli ve faktör yüklerini doğrudan toplam varyans üzerinden hesaplamalıdır.
  3. C
    Faktör sayısı belirlenirken Kaiser kriteri kullanılarak, özdeğeri (eigenvalue) 0.500.50 ve üzerinde olan (açıklanan varyansın %50\%50'sine denk gelen) bileşenler seçilmeli ve ardından normallik varsayımı gerektirmeyen Ağırlıklandırılmamış En Küçük Kareler (ULS) yöntemi uygulanmalıdır.
  4. D
    Veri setinin çok değişkenli normal dağılıma uyması, KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) örneklem yeterlilik ölçütünün 0.500.50'den küçük çıkmasını garantilediği için, araştırmacı Temel Eksen Faktoringi (PAF) yöntemini kullanarak analizine devam etmelidir.
  5. E
    Faktör çıkarma işleminde, değişkenlerin varyansları arasındaki büyük farklılıkları korumak adına standartlaştırma yapılmadan doğrudan kovaryans matrisi üzerinden Temel Bileşenler Analizi (PCA) uygulanmalı ve Yamaç-Birikinti (Scree Plot) grafiğindeki en dik nokta faktör sayısı olarak alınmalıdır.

Cevap

Araştırmacının amacı gizil yapıları hata varyansından arındırmak olduğundan Faktör Analizi yaklaşımını benimsemeli ve normallik varsayımı altında uyum iyiliği testi sunan En Çok Olabilirlik (ML) faktör çıkarma yöntemini tercih etmelidir.
Temel Bileşenler Analizi (PCA), değişkenlerin toplam varyansını (ortak + spesifik + hata) açıklayarak veri boyutunu indirgemeye çalışır ve ölçüm hatasını ayrı bir terim olarak modellemez. Oysa Faktör Analizi, yalnızca ortak varyansa (communality) odaklanarak gizil değişkenleri bulmayı amaçlar. En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) faktör çıkarma yöntemi, çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında çalışır ve çıkarılan faktör sayısının yeterliliğini istatistiksel olarak test etmek için Ki-kare (χ2\chi^2) uyum iyiliği testi sunar. Araştırmacının hedefleri (ortak varyansı modelleme, uyum testi kullanma) ve veri setinin özellikleri (çok değişkenli normallik), tam olarak ML yönteminin sunduğu imkânlarla örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmacının varyans açıklama hedefini analiz et.
Araştırmacı toplam varyansı değil, yalnızca 'ortak varyansı (communality)' açıklamak istemektedir.
Bu durum Temel Bileşenler Analizi (PCA) yerine gerçek bir Faktör Analizi (FA) yaklaşımının seçilmesi gerektiğini gösterir, çünkü PCA tüm varyansı açıklamaya çalışır.
2
Veri setinin istatistiksel varsayımlarını değerlendir.
Veri setinin çok değişkenli normal dağılım varsayımını katı bir biçimde sağladığı belirtilmiştir.
Bazı faktör çıkarma yöntemleri (örneğin ULS, PAF) normallik varsayımı gerektirmezken, En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi tam olarak bu varsayım altında en iyi sonucu verir.
3
Faktör sayısı belirleme kriterini incele.
Araştırmacı Kaiser (özdeğer >1> 1) veya Yamaç-Birikinti (Scree Plot) gibi keşfedici yöntemler yerine istatistiksel bir uyum iyiliği testi (χ2\chi^2) istemektedir.
En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi, normal dağılım varsayımı sağlandığında çıkarılan faktör sayısının yeterli olup olmadığını test eden istatistiksel bir Ki-kare uyum iyiliği testi sunar. Bu nedenle ML yöntemi hedeflerle tam örtüşür.

Anahtar Kavram

Faktör Çıkarma Yöntemlerinin Seçimi ve PCA ile Faktör Analizi Arasındaki Farklar
Bu soruyu puanla

Konular

Faktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

Bu konudan daha fazla soru