Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

Bir araştırmacı, tüketici davranışlarını ölçmek amacıyla birbirinden oldukça farklı ölçüm birimlerine sahip (örneğin; harcama miktarı, ziyaret sıklığı, aylık gelir, memnuniyet puanı) 2020 değişkenli bir veri seti derlemiştir. Ön analizlerde, veri setinde çok değişkenli normal dağılım varsayımının ciddi biçimde ihlal edildiği saptanmıştır. Araştırmacının temel amacı, yalnızca toplam varyansı özetleyerek boyut indirgemek değil, gözlenen değişkenler arasındaki ilişkilerin temelinde yatan ortak "gizil (latent)" yapıyı ortaya çıkarmaktır.

Buna göre, araştırmacının kullanacağı istatistiksel strateji ve yöntemlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Araştırmacı, değişkenlere ait spesifik varyansı ve hata terimlerini ayrı ayrı modelleyebilmek için doğrudan toplam varyansı ayrıştıran Temel Bileşenler Analizi (PCA) yöntemini kullanmalıdır.
  2. B
    Değişkenlerin farklı ölçüm birimlerine sahip olması nedeniyle, varyansların analizdeki ağırlığını koruyabilmek için çıkarma işlemi korelasyon matrisi yerine kovaryans matrisi üzerinden yürütülmelidir.
  3. C
    Çıkarılacak faktör sayısını belirlerken Kaiser kriterine göre özdeğeri 11'den büyük olan bileşenler seçilmeli ve hesaplanan bu özdeğerler (eigenvalue), açıklanan varyans yüzdesi olarak doğrudan raporlanmalıdır.
  4. Gizil yapıyı modellemek için Faktör Analizi tercih edilmeli, normallik varsayımı sağlanmadığı için En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi kullanılmamalı ve faktör sayısı belirlenirken Yamaç-Birikinti Grafiği (Scree Plot) gibi araçlardan yararlanılmalıdır.Cevap
  5. E
    Faktör çıkarma işlemine geçilmeden önce veri setinin uygunluğunu doğrulamak için KMO değerinin 0.500.50'nin altında ve Bartlett Küresellik Testinin anlamsız (p>0.05p > 0.05) çıkması beklenmelidir.

Cevap

Doğru strateji, gizil yapıyı modellemek için Faktör Analizini seçmek, normallik sağlanmadığı için En Çok Olabilirlik (ML) yöntemini dışlamak ve faktör sayısına karar verirken Yamaç-Birikinti Grafiği (Scree Plot) gibi araçlardan faydalanmaktır.
Doğru ifade; gizil yapı arayışında Temel Bileşenler Analizi (PCA) yerine Faktör Analizinin tercih edilmesini, çok değişkenli normallik varsayımının sağlanmaması durumunda En Çok Olabilirlik (ML) yönteminin kullanılmamasını ve faktör sayısının belirlenmesinde Yamaç Grafiği (Scree Plot) gibi görsel yöntemlerin sürece dahil edilmesini bir arada sunmaktadır. Bu üç adım da çok değişkenli istatistik kuramıyla birebir uyumludur.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmacının amacını (gizil yapı vs. boyut indirgeme) analiz etme.
Gizil yapıyı ve hata terimlerini ortaya çıkarmak istendiği için Temel Bileşenler Analizi (PCA) yerine Faktör Analizi tercih edilmelidir.
PCA yalnızca toplam varyansı maksimize ederek veriyi özetlerken, Faktör Analizi değişkenlerin paylaştığı ortak varyansı ve gizil yapıları modeller.
2
Çok değişkenli normallik varsayımının ihlalini değerlendirme.
En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) yöntemi çok değişkenli normallik varsayımına katı bir şekilde bağlıdır. Varsayım ihlal edildiği için bu yöntemden kaçınılmalı, Temel Eksen Faktoringi (PAF) gibi alternatiflere yönelinmelidir.
ML yöntemi, tahmin edicilerin asimptotik normalliği üzerine kuruludur; normallik bozulduğunda model uyum istatistikleri ve parametre tahminleri yanlı olur.
3
Ölçek farklılıkları ve faktör belirleme kriterlerini inceleme.
Farklı birimler olduğu için korelasyon matrisi kullanılmalıdır. Faktör sayısı için ise yalnızca Kaiser kriteri yeterli olmayabilir, Yamaç Grafiği (Scree Plot) gibi çoklu kriterlerle karar desteklenmelidir.
Kovaryans matrisi büyük varyanslı değişkenlerin analizde baskın çıkmasına yol açar. Faktör sayısı belirlemede de grafiksel ve istatistiksel yöntemlerin bir arada kullanımı idealdir.

Anahtar Kavram

Faktör çıkarma yöntemleri arasındaki kavramsal farklar ve normallik varsayımı.
Bu soruyu puanla

Konular

Faktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

Bu konudan daha fazla soru