İki farklı vergi dairesinde (A ve B) mükelleflerin bekleme sürelerinin (dakika) dağılımını… — KPSS İstatistik

İki farklı vergi dairesinde (A ve B) mükelleflerin bekleme sürelerinin (dakika) dağılımının aynı olup olmadığını test etmek amacıyla Ortanca (Medyan) Testi uygulanacaktır. Toplanan veriler aşağıda verilmiştir:

Vergi Dairesi	Gözlem Değerleri (Bekleme Süreleri)
A Dairesi ( $n_1 = 5$ )	$14, 18, 22, 26, 30$
B Dairesi ( $n_2 = 6$ )	$10, 15, 19, 22, 25, 28$

Buna göre, Ortanca Testi analizi kapsamında oluşturulacak $2 \times 2$ çapraz tabloda, B Dairesi için "Ortancadan Büyük" ( $>$ Ortanca) hücresine yazılması gereken frekans değeri kaçtır?

2Cevap
B
3
C
4
D
5
E
6

Cevap

B Dairesi için Ortancadan Büyük hücresine yazılması gereken frekans değeri 2'dir.

Doğru cevap olan 2 değeri, ortak medyan olan 22 değerinden kesinlikle büyük olan B Dairesi gözlemlerinin (25 ve 28) sayısıdır. Ortanca testinde veriler birleştirilir, ortak medyan bulunur ve her grup bu değere göre sınıflandırılır.

Adım Adım Çözüm

Ortak veri kümesini oluşturunuz ve küçükten büyüğe sıralayınız.

10, 14, 15, 18, 19, 22, 22, 25, 26, 28, 30

Ortanca testinde gruplar birleştirilerek tek bir ortak medyan hesaplanmalıdır.

Birleştirilmiş veri setinin medyanını (

M

) bulunuz.

N = 11

olduğundan medyan 6. değerdir:

M = 22

Medyan, veriyi iki eşit parçaya bölen merkezi eğilim ölçüsüdür.

B Dairesi gözlemlerini (

10, 15, 19, 22, 25, 28

) ortak medyan (

22

) ile karşılaştırınız.

25 > 22

28 > 22

olmak üzere 2 değer.

Çapraz tablodaki 'Büyük' hücresi, medyandan kesinlikle büyük (

> M

) olan değerleri içermelidir.

B Dairesi için frekans değerini belirleyiniz.

2

B grubunda ortak medyandan büyük olan toplam 2 gözlem bulunmaktadır.

Anahtar Kavram

İki bağımsız örneklem ortanca testinde, her iki grup birleştirilerek bir 'ortak medyan' hesaplanır. Ardından her gruptaki gözlemlerin bu ortak medyanın üzerinde mi yoksa altında/eşit mi olduğu belirlenerek

2 \times 2

çapraz tablo oluşturulur.

İpuçları

Önce her iki gruptaki tüm verileri birleştirip sıralayarak ortak medyanı bulunuz.

Toplam 11 veri olduğu için 6. sıradaki veri ortak medyan olacaktır. Bu değerin 22 olduğunu göreceksiniz.

Şimdi B grubundaki verilerden kaç tanesinin 22'den büyük olduğunu sayınız (22'ye eşit olanları saymayınız).

Daha Fazla Pratik

Medyan değerine tam olarak eşit çok sayıda gözlem olması durumunda çapraz tablonun nasıl etkileneceğini ve beklenen frekansların 5'in altına düşmesi durumunda hangi düzeltmenin (Yates) yapılabileceğini araştırınız.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru