Soru

Zorluk: OrtaOrtanca (Medyan) Testi: Varsayımlar, Hipotezler ve Çapraz Tablo Oluşturma

Bir kamu kurumundaki iki farklı bölge müdürlüğünde görev yapan personelin hizmet içi eğitim sonundaki başarı puanları arasında fark olup olmadığını test etmek amacıyla Ortanca (Medyan) Testi uygulanmıştır. Bölge I'den 1515 ve Bölge II'den 1515 personel olmak üzere toplam 3030 kişilik bir örneklem üzerinde ortak medyan değeri hesaplanmıştır. Bölge I'deki personelin 1010 tanesinin puanı ortak medyan değerinin üzerinde kalırken, Bölge II'deki personelin 88 tanesinin puanı ortak medyan değerine eşit veya bu değerin altında kalmıştır.

Buna göre, analizde kullanılacak 2×22 \times 2 boyutundaki çapraz tabloda 'Bölge II' satırı ile 'Ortanca Üstü' sütununun kesiştiği hücreye yazılması gereken frekans değeri kaçtır?

  1. A
    5
  2. 7Cevap
  3. C
    8
  4. D
    10
  5. E
    15

Cevap

Bölge II grubunda ortanca değerinin üzerinde yer alan personel sayısı 7'dir.
Ortanca Testi'nde her bir grup (satır) için gözlemler 'Ortanca Üstü' ve 'Ortanca Altı veya Eşit' olarak ikiye ayrılır. Bölge II'nin toplam personel sayısı 1515 olup, bunlardan 88 tanesinin puanı medyan değerine eşit veya altındadır. Dolayısıyla, medyanın üstünde kalan personel sayısı 158=715 - 8 = 7 olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların toplam gözlem sayılarını belirleyin.
Bölge I için n1=15n_1 = 15, Bölge II için n2=15n_2 = 15. Toplam N=30N = 30.
Çapraz tablodaki satır toplamlarını bilmek eksik hücreleri tamamlamak için gereklidir.
2
Bölge II için verilen frekans bilgisini analiz edin.
Bölge II'de 'Ortanca Altı veya Eşit' olan gözlem sayısı 88 olarak verilmiştir.
Soruda istenen 'Ortanca Üstü' değerini bulmak için diğer kategorideki sayıya ihtiyaç vardır.
3
Bölge II satırı için eksik olan 'Ortanca Üstü' frekansını hesaplayın.
158=715 - 8 = 7.
Her satırın toplamı o grubun örneklem hacmine eşit olmalıdır (fu¨st+falt/es¸it=nf_{\text{üst}} + f_{\text{alt/eşit}} = n).

Anahtar Kavram

Ortanca Testi'nde çapraz tablo, her grubun gözlemlerinin ortak medyanın 'üstünde' veya 'altında/eşit' olmasına göre 2x2 tipinde oluşturulur. Temel hipotez (H0H_0), kitle medyanlarının birbirine eşit olduğunu savunur.

Daha Fazla Pratik

Bu çapraz tablo tamamlandıktan sonra Ki-Kare test istatistiğinin nasıl hesaplandığını gözden geçirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla