Examkin

Soru

Zorluk: OrtaI. ve II. Tip Hatalar ile Anlamlılık Düzeyi

Bir üretim bandından rastgele seçilen 22 adet ürünün kalite kontrolü yapılmaktadır. Ürünlerin kusurlu olma olasılığı pp ile gösterilmek üzere, hipotezler H0:p=0,4H_0: p = 0,4 ve H1:p=0,6H_1: p = 0,6 şeklinde belirlenmiştir. Araştırmacı, seçilen her iki ürünün de kusurlu çıkması durumunda H0H_0 hipotezini reddetmeye karar vermiştir. Buna göre, bu testin anlamlılık düzeyi (α\alpha) ve testin gücü (1−β1 - \beta) değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,160,16 ve 0,360,36Cevap
  2. B
    0,160,16 ve 0,640,64
  3. C
    0,360,36 ve 0,160,16
  4. D
    0,400,40 ve 0,600,60
  5. E
    0,640,64 ve 0,360,36

Cevap

Anlamlılık düzeyi 0,160,16 ve testin gücü 0,360,36 olarak hesaplanan seçenek doğrudur.
Testin anlamlılık düzeyi, H0H_0 doğruyken reddetme olasılığıdır. Burada red bölgesi her iki ürünün de kusurlu olması (0,4×0,4=0,160,4 \times 0,4 = 0,16) olarak verilmiştir. Testin gücü ise H1H_1 doğruyken reddetme olasılığıdır, bu da 0,6×0,6=0,360,6 \times 0,6 = 0,36 değerine eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Anlamlılık düzeyini (α\alpha) tanımlayın ve hesaplayın.
α=P(X1=1,X2=1∣p=0,4)=0,4×0,4=0,16\alpha = P(X_1=1, X_2=1 | p=0,4) = 0,4 \times 0,4 = 0,16
Anlamlılık düzeyi, H0H_0 hipotezi doğruyken onun reddedilme olasılığıdır (I. Tip Hata).
2
II. Tip hata olasılığını (β\beta) veya doğrudan testin gücünü (1−β1-\beta) tanımlayın.
Gu¨c¸=P(X1=1,X2=1∣p=0,6)=0,6×0,6=0,36\text{Güç} = P(X_1=1, X_2=1 | p=0,6) = 0,6 \times 0,6 = 0,36
Testin gücü, H1H_1 hipotezi doğruyken H0H_0 hipotezinin reddedilme olasılığıdır.

Anahtar Kavram

I. Tip hata (α\alpha), doğru olan H0H_0'ın reddedilmesidir; testin gücü (1−β1-\beta) ise yanlış olan H0H_0'ın reddedilmesidir.
Bu soruyu puanla

Konular

I. ve II. Tip Hatalar ile Anlamlılık Düzeyi

Bu konudan daha fazla soru