Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri

Bir araştırmacı, zaman serisi verilerini kullanarak Yt=β0+β1X1t+β2Yt−1+utY_t = \beta_0 + \beta_1 X_{1t} + \beta_2 Y_{t-1} + u_t şeklinde tanımlanan bir dinamik regresyon modeli tahmin etmiştir. Bu modelde hata terimleri arasındaki ardışık bağımlılığı (otokorelasyon) test etmek amacıyla Durbin-Watson dd istatistiğinin kullanılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Modelde gecikmeli bağımlı değişken (Yt−1Y_{t-1}) bulunduğu için dd istatistiği 2'ye doğru sapma gösterir ve otokorelasyonun varlığını tespit etmede yetersiz kalır.Cevap
  2. B
    Durbin-Watson dd istatistiği, modelin yapısından bağımsız olarak her zaman sapmasız sonuçlar verir ve bu modelde de güvenle kullanılabilir.
  3. C
    Modelde gecikmeli bağımlı değişken olduğunda otokorelasyonu tespit etmek için White Genel Testi, Durbin-Watson testinden daha güçlü bir alternatiftir.
  4. D
    Gecikmeli bağımlı değişkenin varlığı durumunda dd istatistiği sadece negatif otokorelasyonu (d>2d > 2) tespit edebilir, pozitif otokorelasyonu ölçemez.
  5. E
    Bu modelde otokorelasyon olsa dahi En Küçük Kareler (EKK) tahmincileri hala minimum varyanslı (etkin) olma özelliğini korur.

Cevap

Modelde gecikmeli bağımlı değişken bulunduğu için Durbin-Watson istatistiği 2'ye doğru sapar ve otokorelasyonu tespit edememe eğilimi gösterir.
Durbin-Watson dd testinin en önemli kullanım kısıtlamalarından biri, modelde bağımsız değişken olarak bağımlı değişkenin gecikmeli değerlerinin (Yt−1,Yt−2,...Y_{t-1}, Y_{t-2}, ...) yer almaması gerektiğidir. Dinamik modellerde bu test istatistiği 2'ye doğru sapma (bias) gösterir; bu da araştırmacının modelde otokorelasyon varken 'otokorelasyon yoktur' şeklinde yanlış bir sonuca ulaşmasına (Tip II hata) neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Model yapısının incelenmesi
Modelde Yt−1Y_{t-1} (gecikmeli bağımlı değişken) bağımsız değişken olarak yer almaktadır.
Durbin-Watson testinin temel varsayımlarından biri modelde gecikmeli bağımlı değişken bulunmamasıdır.
2
Durbin-Watson testinin kısıtlarının değerlendirilmesi
Dinamik modellerde dd istatistiği, otokorelasyon olsa bile 2 değerine (ardışık bağımlılık yoktur bölgesine) doğru çekilir.
Gecikmeli bağımlı değişken ile hata terimi arasındaki ilişki, test istatistiğinin yanlı olmasına neden olur.
3
Uygun test yönteminin belirlenmesi
Bu tür modellerde Durbin'in hh testi veya daha genel bir test olan Breusch-Godfrey (LM) testi kullanılmalıdır.
Breusch-Godfrey testi hem gecikmeli bağımlı değişkenlerin varlığında geçerlidir hem de yüksek dereceli otokorelasyonu test edebilir.

Anahtar Kavram

Durbin-Watson Testinin Kısıtları ve Dinamik Modeller

Alternatif Yöntem

Bu modelde otokorelasyonu doğru test etmek için Breusch-Godfrey LM testi kullanılabilir. Bu yöntemde önce model tahmin edilir, ardından artıklar (ete_t) üzerine et−1e_{t-1} ve modelin tüm bağımsız değişkenleri (gecikmeli bağımlı değişken dahil) eklenerek yardımcı bir regresyon kurulur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri