Bir üniversite kütüphanesindeki kitapların fiziksel yıpranma durumlarını incelemek isteyen… — KPSS İstatistik

Bir üniversite kütüphanesindeki kitapların fiziksel yıpranma durumlarını incelemek isteyen bir araştırmacı, kütüphanedeki kitapları türlerine göre aşağıdaki gibi üç tabakaya ayırmıştır:

Kitap Türü	Kitle Hacmi ( $N_h$ )
Nadir Eserler	200
Ders Kitapları	1200
Süreli Yayınlar	600

Araştırmacı, toplam $n = 200$ birimlik bir örneklem seçmeye karar vermiştir. Buna göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında "Süreli Yayınlar" tabakasından seçilmesi gereken örneklem hacmi ( $n_3$ ) kaçtır?

A
20
B
40
60Cevap
D
100
E
120

Cevap

Süreli Yayınlar tabakasından seçilmesi gereken örneklem hacmi 60 birimdir.

Orantılı dağıtım yönteminde, her tabakadan seçilecek birim sayısı (

n_h

), o tabakanın kitle içindeki büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Toplam kitle hacmi 2000 birim ve örneklem hacmi 200 birim olduğunda, örnekleme oranı

200/2000 = 0,1

olur. Süreli Yayınlar tabakasının hacmi olan 600 birim ile bu oran çarpıldığında (

600 \times 0,1

) sonuç 60 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Kitle toplam hacmini (

N

) hesaplayın.

N = 200 + 1200 + 600 = 2000

Tabakalı örneklemede oranlama yapabilmek için toplam kitle büyüklüğünün bilinmesi gerekir.

Orantılı dağıtım formülünü (

n_h = \frac{N_h}{N} \times n

) ilgili tabaka için uygulayın.

n_3 = \frac{600}{2000} \times 200 = 60

Orantılı dağıtım yönteminde her tabakadan, o tabakanın kitle içindeki ağırlığı kadar birim seçilir.

Anahtar Kavram

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Daha Fazla Pratik

Tabakalar içi varyansların verildiği durumlarda Neyman Dağıtımı formülünü kullanarak örneklem dağılımını hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru