Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir eğitim araştırma enstitüsü, ülke genelindeki 4.5004.500 ortaokul arasından basit rastgele örnekleme yöntemiyle 150150 okulu seçerek okulların fiziki altyapı yeterliliklerini değerlendirmiştir.

Buna göre, bu araştırmanın büyütme faktörü (ağırlık) değeri ve bu faktörün doğru yorumu aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?

  1. 3030; Örnekleme seçilen her bir okul, kitledeki 3030 okulu temsil etmektedir.Cevap
  2. B
    130\frac{1}{30}; Kitledeki her bir okulun örnekleme seçilme olasılığını ifade etmektedir.
  3. C
    2930\frac{29}{30}; Örneklem istatistiklerinin varyansını hesaplarken kullanılan sonlu kitle düzeltme çarpanıdır.
  4. D
    2929; Örnekleme seçilen her bir okul, kendisi dışında örnekleme girmeyen 2929 okulu temsil etmektedir.
  5. E
    4.5004.500; Araştırma sonuçlarının genelleneceği toplam örnekleme çerçevesinin büyüklüğünü ifade etmektedir.

Cevap

Büyütme faktörü 30'dur ve örnekleme seçilen her bir okulun kitledeki 30 okulu temsil ettiği anlamına gelir.
Büyütme faktörü (WW), örneklemdeki her bir gözlem biriminin hedef kitlede kaç birimi temsil ettiğini gösteren katsayıdır ve W=NnW = \frac{N}{n} formülüyle hesaplanır. Sorudaki verilere göre kitle hacmi N=4.500N = 4.500, örneklem hacmi n=150n = 150'dir. Büyütme faktörü 4500150=30\frac{4500}{150} = 30 olarak bulunur. Bu da örnekleme seçilen her bir okulun, hedef kitledeki 3030 okulu temsil ettiği anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle hacmi (NN) ve örneklem hacmi (nn) değerlerini belirle.
N=4.500N = 4.500, n=150n = 150
Büyütme faktörünü hesaplamak için kitle ve örneklem büyüklüklerine ihtiyaç vardır.
2
Büyütme faktörü (WW) formülünü uygula.
W=NnW = \frac{N}{n}
Büyütme faktörü, kitle hacminin örneklem hacmine oranıdır.
3
Değerleri formülde yerine koyarak hesapla.
W=4500150=30W = \frac{4500}{150} = 30
Örnekleme giren her bir birimin kitlede kaç birime karşılık geldiği bulunur.
4
Bulunan değeri istatistiksel olarak yorumla.
Örneklemdeki her 11 okul, hedef kitledeki 3030 okulu temsil etmektedir.
Araştırma verileri kitleye genellenirken (örneğin kitle toplamı tahmin edilirken) her gözlem değeri bu katsayı ile çarpılır.

Anahtar Kavram

Büyütme Faktörü (Expansion Factor / Weighting)
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bu konudan daha fazla soru