Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir İl Tarım Müdürlüğü, bölgesindeki 25.00025.000 kayıtlı tarım işletmesinin yıllık üretim verimliliğini tahmin etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 500500 işletmeyi incelemeye almıştır. Bu araştırmada hesaplanan büyütme (genişletme) faktörü ve bu değerin istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 5050; Örneklemdeki her bir işletme kitledeki 5050 işletmeyi temsil etmektedir.Cevap
  2. B
    0,020,02; Örneklemdeki her bir işletme kitledeki 0,020,02 işletmeyi temsil etmektedir.
  3. C
    5050; Kitledeki her bir işletme örneklemdeki 5050 işletmeyi temsil etmektedir.
  4. D
    0,980,98; Araştırmada kullanılan seçimin kitle içindeki ağırlık payını ifade eder.
  5. E
    24.50024.500; Örneklem dışında kalan ve temsil edilmeyen toplam işletme sayısını gösterir.

Cevap

Büyütme faktörü 50'dir ve örneklemdeki her bir işletmenin kitledeki 50 işletmeyi temsil ettiğini gösterir.
Büyütme faktörü, w=N/nw = N/n oranına eşittir. Bu soruda 25.000/500=5025.000 / 500 = 50 olarak bulunur. İstatistiksel olarak bu değer, örnekleme seçilen her bir birimin kitledeki 50 birimi temsil ettiği ve kitle toplam tahminlerine ulaşmak için örneklem değerlerinin 50 ile çarpılması gerektiğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle hacmi (NN) ve örneklem hacmini (nn) belirleyiniz.
N=25.000N = 25.000, n=500n = 500.
Hesaplama için temel verilerin ayrıştırılması gerekir.
2
Büyütme (genişletme) faktörü formülünü uygulayınız.
w=Nn=25.000500=50w = \frac{N}{n} = \frac{25.000}{500} = 50.
Büyütme faktörü, örnekleme kesrinin çarpmaya göre tersidir.
3
Elde edilen değerin istatistiksel yorumunu yapınız.
Örneklemdeki her bir birim, kitledeki 5050 birimi temsil eder.
Ağırlıklandırma (weighting) mantığına göre örneklem değerlerinin kitle toplamına genişletilmesi için bu katsayı kullanılır.

Anahtar Kavram

Büyütme Faktörü (Expansion Factor)

Daha Fazla Pratik

Büyütme faktörünün kitle toplamı (Y^Ŷ) tahmininde nasıl kullanıldığını (Y^=w⋅∑yiŶ = w \cdot \sum y_i) inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Büyütme faktörü (ww), örnekleme kesrinin (ff) çarpmaya göre tersi olarak da bulunabilir: f=500/25.000=0,02⇒w=1/0,02=50f = 500 / 25.000 = 0,02 \Rightarrow w = 1 / 0,02 = 50.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bu konudan daha fazla soru