Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir kamu kurumu, sunduğu dijital hizmetlerin kullanıcı memnuniyetini ölçmek amacıyla 180.000180.000 kayıtlı kullanıcısı arasından iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 3.0003.000 kişilik bir örneklem seçmiştir. Buna göre, bu araştırmada hesaplanan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu değerin istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 6060; Örneklemdeki her bir kullanıcı, kitledeki 6060 kullanıcıyı temsil eder.Cevap
  2. B
    0,01670,0167; Kitledeki kullanıcıların yaklaşık %\% 1,67'sinin örnekleme seçildiğini gösterir.
  3. C
    0,98330,9833; Örnekleme hatasını minimize etmek için varyans formülünde kullanılan düzeltme katsayısıdır.
  4. D
    1/601/60; Bir kullanıcının örnekleme seçilme olasılığını ifade eder.
  5. E
    177.000177.000; Araştırma kapsamı dışında kalan ve verisi toplanmayan toplam kullanıcı sayısıdır.

Cevap

Büyütme faktörü 60'tır ve örneklemdeki her bir kullanıcının kitledeki 60 kullanıcıyı temsil ettiği anlamına gelir.
Büyütme faktörü, kitle hacminin örneklem hacmine bölünmesiyle elde edilen w=N/nw = N/n değeridir. Bu araştırmada 180.000/3.000=60180.000 / 3.000 = 60 olarak bulunur. İstatistiksel olarak bu değer, örneklemdeki her bir gözlem biriminin kitlede 60 birimi temsil ettiğini (ağırlığını) ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle hacmi (NN) ve örneklem hacmi (nn) belirlenir.
N=180.000N = 180.000 ve n=3.000n = 3.000
Hesaplamada kullanılacak temel parametrelerin tespiti gerekir.
2
Büyütme faktörü (ww) formülü uygulanır.
w=Nn=180.0003.000=60w = \frac{N}{n} = \frac{180.000}{3.000} = 60
Büyütme faktörü, örneklem hacminin kitle hacmine oranının tersidir (w=1/fw = 1/f).
3
Hesaplanan değerin istatistiksel yorumu yapılır.
Örneklemdeki 1 birim →\rightarrow Kitledeki 60 birim
Büyütme faktörü, kitle toplamı tahmin edilirken örneklem değerlerinin hangi katsayı ile genişletileceğini gösterir.

Anahtar Kavram

Büyütme Faktörü (Expansion Factor)

Alternatif Yöntem

Örnekleme kesri (ff) hesaplandıktan sonra w=1/fw = 1/f ilişkisi kullanılarak da sonuca ulaşılabilir. f=1/60  ⟹  w=60f = 1/60 \implies w = 60.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bu konudan daha fazla soru