Examkin

Soru

Zorluk: ZorCramer's V Katsayısı

Tarım ve Orman Bakanlığı'nda görevli bir araştırmacı, Türkiye genelindeki 12001200 tarım arazisinde 'İklim Kuşağı' (55 kategori) ile 'Tarımsal Ürün Deseni' (66 kategori) değişkenleri arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Bu iki nominal değişken arasındaki bağımsızlığı test etmek için yapılan analiz sonucunda Pearson Ki-Kare (χ2\chi^2) test istatistiği 768768 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, araştırmacının bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için kullanması gereken en uygun katsayı ve bu katsayının değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Cramer's V katsayısı; 0.400.40Cevap
  2. B
    Fi (ϕ\phi) katsayısı; 0.800.80
  3. C
    Cramer's V katsayısı; 0.800.80
  4. D
    Cramer's V katsayısı; 0.160.16
  5. E
    Fi (ϕ\phi) katsayısı; 0.640.64

Cevap

Doğru cevap, Cramer's V katsayısının seçildiği ve değerin 0.400.40 olarak bulunduğu seçenektir.
Tablo boyutları 5×65 \times 6 olduğu için (her iki değişken de 2'den fazla kategoriye sahip), iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için Fi (ϕ\phi) katsayısı yerine Cramer's V katsayısı kullanılmalıdır. Cramer's V formülü V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}} şeklindedir. Burada satır sayısı r=5r=5 ve sütun sayısı c=6c=6 olduğundan, min⁡(5−1,6−1)=min⁡(4,5)=4\min(5-1, 6-1) = \min(4, 5) = 4'tür. Değerler formülde yerine konduğunda V=7681200⋅4=7684800=0.16=0.40V = \sqrt{\frac{768}{1200 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{768}{4800}} = \sqrt{0.16} = 0.40 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin kategori sayılarını inceleyerek uygun ilişki katsayısını belirleme.
İklim Kuşağı (r=5r=5) ve Tarımsal Ürün Deseni (c=6c=6) olduğu için, tablo boyutu 2×22 \times 2'den büyüktür. Bu nedenle Fi (ϕ\phi) katsayısı yerine Cramer's V katsayısı kullanılmalıdır.
Fi katsayısı yalnızca 2×22 \times 2 boyutundaki kontenjans tablolarında geçerlidir.
2
Cramer's V formülünde yer alan minimum serbestlik derecesi faktörünü (min⁡(r−1,c−1)\min(r-1, c-1)) hesaplama.
min⁡(5−1,6−1)=min⁡(4,5)=4\min(5-1, 6-1) = \min(4, 5) = 4 olarak bulunur.
Cramer's V formülü, Ki-Kare değerini normalize etmek için satır veya sütun sayısının bir eksiğinin minimum değerini paydada kullanır.
3
Verilen değerleri Cramer's V formülüne (V=χ2N⋅min⁡(r−1,c−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}}) yerleştirme ve oranı hesaplama.
V2=7681200⋅4=7684800=0.16V^2 = \frac{768}{1200 \cdot 4} = \frac{768}{4800} = 0.16 elde edilir.
Katsayının karesi formülün iç kısmındaki oranla bulunur.
4
Bulunan oranın karekökünü alarak ilişki katsayısını elde etme.
V=0.16=0.40V = \sqrt{0.16} = 0.40 sonucuna ulaşılır.
Katsayının 00 ile 11 arasında standartlaştırılmış bir değer alması için formül gereği karekök alınmalıdır.

Anahtar Kavram

Cramer's V Katsayısı Formülü ve Kullanım Koşulları
Bu soruyu puanla

Konular

Cramer's V Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru