Examkin

Soru

Zorluk: KolayGüç Fonksiyonu ve Testin Gücü

Bir kalite kontrol sürecinde, üretilen parçaların hatalı olup olmadığını belirlemek amacıyla bir hipotez testi kurgulanmıştır. Parçaların aslında hatalı olduğu (alternatif hipotezin doğru olduğu) bir durumda, test sonucunda 'parçalar hatasızdır' kararına varılarak yokluk hipotezinin reddedilememe olasılığı (II. Tip hata olasılığı) β=0,12\beta = 0,12 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu hipotez testinin gücü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,120,12
  2. 0,880,88Cevap
  3. C
    0,050,05
  4. D
    0,950,95
  5. E
    0,500,50

Cevap

0,880,88 değeri, testin gücünü temsil eden doğru seçenektir.
0,880,88 değeri doğrudur çünkü istatistiksel hipotez testlerinde güç, yanlış olan bir yokluk hipotezini (H0H_0) reddederek alternatif hipotezi (H1H_1) kabul etme olasılığıdır. Bu olasılık 1−β1 - \beta (1 eksi II. Tip hata olasılığı) formülü ile bulunur. Soruda β=0,12\beta = 0,12 olarak verildiğinden, güç 1−0,12=0,881 - 0,12 = 0,88 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda verilen II. Tip hata olasılığını (β\beta) belirlemek.
β=0,12\beta = 0,12
Güç hesaplaması için alternatif hipotez doğruyken yapılan hata olasılığı gereklidir.
2
Testin gücü ile II. Tip hata arasındaki matematiksel ilişkiyi kullanmak.
Gu¨c¸=1−β\text{Güç} = 1 - \beta
Testin gücü, yanlış olan yokluk hipotezini reddetme (doğru karar verme) olasılığıdır.
3
Verilen değerle çıkarma işlemini gerçekleştirmek.
1−0,12=0,881 - 0,12 = 0,88
Matematiksel sonucu bulmak.

Anahtar Kavram

Testin gücü, yokluk hipotezi (H0H_0) yanlış olduğunda onu reddetme olasılığıdır ve 1−β1 - \beta olarak ifade edilir.

İpuçları

1
Testin gücü ile II. Tip hata (β\beta) birbirini 1'e tamamlayan kavramlardır.
2
Güç formülü 1−β1 - \beta şeklindedir.

Daha Fazla Pratik

α\alpha (I. Tip hata) sabit tutulduğunda örneklem hacmi artırılırsa testin gücünün nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Güç Fonksiyonu ve Testin Gücü

Bu konudan daha fazla soru