N = 10 birimden oluşan bir kitleden n = 2 birimlik bir örneklem basit rastgele örnekleme y… — KPSS İstatistik

$N = 10$ birimden oluşan bir kitleden $n = 2$ birimlik bir örneklem basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilecektir. Yapılan seçimin iadesiz (yerine koymadan) olduğu ve birimlerin seçiliş sırasının önemsiz kabul edildiği durumda; oluşabilecek tüm olası örneklem sayısı ( $A$ ) ve bu örnekleme süreci için hesaplanan sonlu kitle düzeltme çarpanı ( $1 - f$ ) değeri ( $B$ ) dikkate alındığında, $A \times B$ çarpımının sonucu kaçtır?

$36$ Cevap
B
$45$
C
$80$
D
$40$
E
$100$

Cevap

İadesiz seçimde olası örneklem sayısı ile sonlu kitle düzeltme çarpanının çarpımı 36 değerine eşittir.

Doğru yanıt olan 36 değeri, iadesiz seçimdeki 45 olası örneklem sayısı ile 0,8 değerindeki sonlu kitle düzeltme çarpanının doğru şekilde hesaplanıp çarpılmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Olası örneklem sayısını (

A

) hesapla

A = \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45

İadesiz seçimde ve sıranın önemsiz olduğu durumda olası örneklem sayısı kombinasyon formülü ile bulunur.

Sonlu kitle düzeltme çarpanını (

B

) hesapla

B = 1 - f = 1 - \frac{n}{N} = 1 - \frac{2}{10} = 0,8

Basit rastgele örneklemede iadesiz seçim yapıldığında varyansa uygulanacak düzeltme çarpanı

1 - f

formülüyle belirlenir.

A \times B

çarpımını gerçekleştir

45 \times 0,8 = 36

Soru kökünde istenen matematiksel işlem iki değerin çarpımıdır.

Anahtar Kavram

İadesiz Basit Rastgele Örneklemede Olası Örneklem Sayısı ve Sonlu Kitle Düzeltme Çarpanı (SKD)

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru