Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİadeli ve İadesiz Seçim Yöntemleri

Basit Rastgele Örnekleme yönteminde, N=6N = 6 birimden oluşan bir kitleden n=2n = 2 birimlik bir örneklem seçilecektir. Seçim işleminin iadesiz (yerine koymadan) yapıldığı ve birimlerin seçim sırasının bir farklılık yaratmadığı varsayıldığında, oluşturulabilecek birbirinden farklı tüm mümkün örneklemlerin sayısı kaçtır?

  1. A
    12
  2. 15Cevap
  3. C
    30
  4. D
    36
  5. E
    64

Cevap

İadesiz ve sırasız seçimde mümkün örneklem sayısı 15'tir.
Basit rastgele örneklemede, iadesiz (yerine koymadan) seçim yapıldığında ve birimlerin seçim sırası bir farklılık oluşturmadığında (alt küme mantığı), mümkün olan tüm örneklemlerin sayısı kombinasyon formülü olan (Nn)\binom{N}{n} ile bulunur. N=6N=6 ve n=2n=2 için bu değer (62)=15\binom{6}{2} = 15 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle (NN) ve örneklem (nn) hacimlerini belirleme
N=6N = 6 ve n=2n = 2
Soruda verilen parametrelerin netleştirilmesi gerekir.
2
Seçim yöntemine uygun formülü seçme
Kombinasyon formülü: (Nn)=N!n!(N−n)!\binom{N}{n} = \frac{N!}{n!(N-n)!}
Seçim 'iadesiz' ve 'sıra önemsiz' olduğu için kombinasyon kullanılır.
3
Hesaplamayı gerçekleştirme
(62)=6×52×1=15\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
6 birimden 2 birimin kaç farklı şekilde seçilebileceği hesaplanır.

Anahtar Kavram

İadesiz Basit Rastgele Örneklemede mümkün örneklem sayısı kombinasyon ile hesaplanır.
Bu soruyu puanla

Konular

İadeli ve İadesiz Seçim Yöntemleri

Bu konudan daha fazla soru