Bir makine öğrenmesi mühendisi, geliştireceği modelde aşırı öğrenme (overfitting) riskini azaltmak ve çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorununu gidermek amacıyla veri setine boyut indirgeme işlemi uygulayacaktır. Veri setinde yer alan bağımsız değişkenler farklı ölçek ve birimlerde (sıcaklık, basınç, miktar vb.) ölçülmüştür. Mühendis, veri setinin varyans-kovaryans yapısını özetleyerek toplam varyansı en yüksek oranda açıklayacak ve kendi aralarında dik (ortogonal) olacak yeni bileşenler türetmeyi hedeflemektedir. Ayrıca, veri setindeki değişkenler arası korelasyonların istatistiksel olarak anlamlı olduğu Bartlett Küresellik Testi ile doğrulanmıştır.
Bu bilgilere göre, mühendisin izlemesi gereken analiz yöntemi ve kullanması gereken matris türü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AVeri setindeki orijinal değişkenlik yapısını bozmamak adına analizin kovaryans matrisi üzerinden yapılması ve Temel Bileşenler Analizi ile boyut indirgenmesi daha uygundur.
- BDeğişkenler arasındaki ilişkinin temelinde yatan gözlemlenemeyen gizil değişkenleri modellemek amacıyla, toplam varyans yerine ortak varyansı temel alan Faktör Analizi uygulanmalıdır.
- Değişkenlerin farklı ölçüm birimlerine sahip olması nedeniyle analizin korelasyon matrisi üzerinden yürütülmesi ve toplam varyansın açıklanmasına odaklanan Temel Bileşenler Analizi kullanılması gerekir.Cevap
- DBartlett Küresellik Testi'nin anlamlı çıkması korelasyon matrisinin birim matris olduğunu kanıtladığından, değişkenlerin birbirine dik olduğu varsayımıyla dönüştürme yapılmadan analize başlanmalıdır.
- ETemel Bileşenler Analizinin temel varsayımı gereği, analize dahil edilen orijinal değişkenlerin kendi aralarında hiçbir doğrusal ilişki (korelasyon) bulunmaması gerektiğinden bu veri seti boyut indirgemeye uygun değildir.