Examkin

Soru

Zorluk: ZorSpesifikasyon Hatası Kavramı ve Türleri

Bir makroekonomik analizde, kurulan çoklu doğrusal regresyon modelinin spesifikasyonunun uygunluğunu test etmek amacıyla Ramsey RESET (Regresyon Spesifikasyon Hata Testi) uygulanmıştır. Testin yardımcı regresyon aşamasında, orijinal modelden elde edilen kestirim (tahmin) değerlerinin karesi (Y^2\hat{Y}^2) ve küpü (Y^3\hat{Y}^3) modele açıklayıcı değişken olarak ilave edilmiştir. Yapılan F-testi sonucunda, bu yeni eklenen yapay terimlerin katsayılarının ortaklaşa istatistiksel olarak sıfırdan farklı (anlamlı) olduğu saptanmıştır.

Bu testin sonucuna ve ekonometri teorisine göre, modelin mevcut durumu ve bu durumun En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri üzerindeki etkisi hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Modelde eksik belirleme veya yanlış fonksiyonel form kullanımı gibi bir spesifikasyon hatası olduğuna karar verilir; bu hata mevcut modeldeki EKK tahmin edicilerinin sapmalı ve tutarsız olmasına yol açar.Cevap
  2. B
    Test istatistiği anlamlı çıktığı için modelde değişen varyans (heteroskedastisite) problemi olduğu teşhis edilir; bunun sonucunda tahmin ediciler sapmasız kalsa da en küçük varyanslı olma özelliğini yitirir.
  3. C
    Modelin fonksiyonel formunda eksiklikler olduğu tespit edilir; ancak bu durum EKK tahmin edicilerinin sapmasızlık özelliğini ortadan kaldırmaz, yalnızca varyanslarının artmasına ve etkinlik kaybına neden olur.
  4. D
    Mevcut modele aslında ilişkisiz olan gereksiz değişkenlerin dahil edildiği (aşırı belirleme) anlaşılır; bu tür bir spesifikasyon hatası EKK tahmin edicilerinin doğrudan sapmalı hale gelmesiyle sonuçlanır.
  5. E
    Sıfır hipotezi reddedilemediği için modelin fonksiyonel yapısının doğru olduğu onaylanır; bu nedenle modele eklenecek yeni bağımsız değişkenlerin düzeltilmiş belirleme katsayısını (Rˉ2\bar{R}^2) her halükarda artıracağı öngörülür.

Cevap

Test sonucunda modelde spesifikasyon hatası olduğuna karar verilir ve bu durum EKK tahmin edicilerinin sapmalı ve tutarsız olmasına yol açar.
Ramsey RESET (Regresyon Spesifikasyon Hata Testi), bir modelde ihmal edilmiş doğrusal olmayan ilişkileri, eksik değişkenleri veya yanlış matematiksel formu tespit etmek için kullanılır. Sıfır hipotezi (H0H_0) 'modelde spesifikasyon hatası yoktur' şeklindedir. F-testi sonucunda eklenen yapay terimlerin istatistiksel olarak anlamlı bulunması, H0H_0 hipotezinin reddedildiği anlamına gelir. Modelin gerçek fonksiyonel formu ile kurulan model arasında bir uyumsuzluk (eksik belirleme) mevcuttur. Ekonometri teorisine göre, modele dahil edilmesi gereken ilişkili bir değişkenin dışarıda bırakılması, hata terimi ile bağımsız değişkenler arasında korelasyon yaratacağından En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin sapmalı (biased) ve tutarsız (inconsistent) olmasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Ramsey RESET testinin varsayımlarını ve hipotezlerini hatırlamak.
Sıfır hipotezi (H0) 'Modelde spesifikasyon hatası yoktur' şeklindedir. F-testinin anlamlı çıkması H0'ın reddedildiği anlamına gelir.
Test istatistiğinin anlamlılığı, modele eklenen yapay değişkenlerin (Y_şapka^2, vb.) açıklama gücüne sahip olduğunu ve orijinal modelde eksiklikler olduğunu kanıtlar.
2
Spesifikasyon hatasının ne anlama geldiğini belirlemek.
Modelde ya yanlış matematiksel form kullanılmıştır ya da ilişkili (gerekli) bir bağımsız değişken dışarıda bırakılmıştır.
RESET testi temelde ihmal edilmiş doğrusal olmayan etkileri ve eksik değişkenleri saptar.
3
Eksik belirleme ve yanlış fonksiyonel formun EKK tahmincilerine etkisini değerlendirmek.
Gerekli bir değişkenin dışlanması, hata terimi ile modele dahil edilen bağımsız değişkenler arasında korelasyona neden olacağından (içsellik sorunu), EKK tahmin edicileri sapmalı (biased) ve tutarsız (inconsistent) hale gelir.
Gauss-Markov varsayımlarından E(u|X)=0 koşulu ihlal edilmiş olur.

Anahtar Kavram

Ramsey RESET Testi ve Eksik Belirleme Hatasının Sonuçları
Bu soruyu puanla

Konular

Spesifikasyon Hatası Kavramı ve Türleri