Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSpesifikasyon Hatası Kavramı ve Türleri

Ekonometrik bir regresyon modelinin kurulması sürecinde; kuramsal açıdan önemli olan bir değişkenin model dışında bırakılması (eksik belirleme), modelle ilgisi olmayan bir değişkenin modele dahil edilmesi (aşırı belirleme) veya yanlış fonksiyonel formun (örneğin; log-doğrusal yerine doğrusal form) seçilmesi gibi durumlar spesifikasyon hatası olarak tanımlanır.

Bu hataların katsayı tahmin edicileri üzerindeki etkileri ve tespiti ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Modele dahil edilmesi gereken anlamlı bir değişkenin dışlanması, katsayı tahminlerinin sapmalı ve tutarsız olmasına yol açarken; gereksiz bir değişkenin modele eklenmesi tahminlerin sapmasız kalmasını sağlar ancak varyanslarını büyüterek etkinliklerini azaltır.Cevap
  2. B
    Modelde gereksiz bir değişkenin bulunması durumunda En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri sapmalı hale gelir ve bu durum Gauss-Markov varsayımlarının en önemli ihlali olarak kabul edilir.
  3. C
    Ramsey RESET testi sonucunda elde edilen hesaplanmış FF istatistiğinin kritik değerden büyük çıkması, modelin doğru spesifikasyona sahip olduğu ve ek değişkenlere ihtiyaç duyulmadığı şeklinde yorumlanır.
  4. D
    Gerekli bir bağımsız değişkenin modelden dışlanması durumunda, modelde kalan diğer değişkenlerin katsayı varyansları her zaman artar ve bu durum hatalı katsayıların anlamlılık testlerinde doğrudan reddedilmesine neden olur.
  5. E
    Modele eklenen yeni bir değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi anlamsız olsa dahi, düzeltilmiş belirleme katsayısı (Rˉ2\bar{R}^2) her durumda standart belirleme katsayısı (R2R^2) ile birlikte artış gösterir.

Cevap

Modelde bulunması gereken bir değişkenin dışlanması tahmin edicileri sapmalı ve tutarsız yaparken, gereksiz bir değişkenin eklenmesi tahmin edicileri sapmasız bırakır ancak varyanslarını artırarak etkinliği bozar.
Doğru olan seçenek, ekonometrideki 'eksik belirleme' ve 'aşırı belirleme' hatalarının katsayılar üzerindeki temel asimetrik etkisini açıklamaktadır. Eksik belirleme (omitted variable), modelin temel varsayımlarını bozarak katsayıların hem sapmalı (gerçek değerden uzak) hem de tutarsız olmasına neden olur. Öte yandan aşırı belirleme (irrelevant variable) durumunda tahmin ediciler yine de sapmasız kalır; ancak modelin açıklama gücü gereksiz yere bölündüğü ve serbestlik derecesi azaldığı için standart hatalar büyür (etkinlik kaybı).

Adım Adım Çözüm

1
Eksik belirleme (omitted variable) hatasının etkisini analiz et.
Dışlanan değişken ile modeldeki değişkenler arasında korelasyon varsa, hata terimi bağımsız değişkenlerle ilişkili hale gelir ve E[β^]≠βE[\hat{\beta}] \neq \beta olur.
Regresyon modelinin temel varsayımlarından biri olan hata terimi ile bağımsız değişkenlerin ilişkisizliği varsayımı ihlal edilir, bu da sapmaya ve tutarsızlığa yol açar.
2
Aşırı belirleme (irrelevant variable) hatasının etkisini analiz et.
Modele gereksiz değişken eklenmesi sapmaya yol açmaz (E[β^]=βE[\hat{\beta}] = \beta), ancak serbestlik derecesi düştüğü için varyanslar büyür.
Fazladan parametre tahmini yapmak modelin hassasiyetini azaltır; tahmin ediciler sapmasızdır ancak 'en küçük varyanslı' (etkin) değildir.
3
Ramsey RESET testinin hipotez yapısını değerlendir.
H0H_0: Model spesifikasyonu doğrudur; H1H_1: Modelde spesifikasyon hatası vardır.
Test sonucunda H0H_0 reddedilirse modelin fonksiyonel kalıbının yanlış olduğu veya önemli bir değişkenin dışlandığı sonucuna varılır.

Anahtar Kavram

Spesifikasyon Hatalarının Asimetrik Sonuçları

Daha Fazla Pratik

Ramsey RESET testinin nasıl uygulandığını ve yardımcı regresyon modelinde kullanılan bağımlı değişkenin tahmini değerlerinin kuvvetlerini (Y^2,Y^3 \hat{Y}^2, \hat{Y}^3 ) inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Spesifikasyon Hatası Kavramı ve Türleri