Examkin

Soru

Zorluk: OrtaVaryans Analizinin Temel İlkeleri ve Varsayımları

Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığına bağlı bir araştırma birimi, dört farklı bölge müdürlüğünün yol bakım ve onarım taleplerini karşılama süreleri (gün) arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) kullanarak incelemek istemektedir. Veriler rastgele seçilmiş bağımsız gözlemlerden elde edilmiştir.

Araştırmacının bu analizi gerçekleştirmeden önce sınaması gereken varsayımlar ve izleyeceği adımlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Bağımsız değişkenin kategorik (bölge müdürlükleri), bağımlı değişkenin ise sürekli (karşılama süresi) olması ANOVA'nın temel yapısal gereksinimidir.
  2. B
    Gözlemlerin birbirinden bağımsız olması varsayımı, veri toplama aşamasında birimlerin rastgele seçilmesiyle güvence altına alınır.
  3. Grupların varyanslarının homojenliğini sınamak amacıyla uygulanan Levene testinde hesaplanan pp-değerinin 0,050,05'ten küçük bulunması, varyansların homojenliği varsayımının sağlandığını gösterir.Cevap
  4. D
    Her bir gruba ait karşılama sürelerinin normal dağılıma uygunluğu, Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testleri ile incelenebilir.
  5. E
    Varyansların homojenliği varsayımının ihlal edildiği durumlarda, klasik ANOVA yerine Welch varyans analizi gibi alternatif yöntemlerin kullanılması daha uygundur.

Cevap

Levene testinde pp-değerinin 0,050,05'ten küçük çıkmasının, varyansların homojenliği varsayımının sağlandığını gösterdiğini iddia eden ifade yanlıştır.
Levene testi, gruplar arasındaki varyansların homojen olup olmadığını sınar. Bu testin sıfır hipotezi (H0H_0), 'grupların varyansları arasında anlamlı bir fark yoktur (varyanslar homojendir)' şeklindedir. İstatistiksel karar kurallarına göre hesaplanan pp-değeri 0,050,05'ten küçük olduğunda H0H_0 hipotezi reddedilir. Bu durum varyansların homojen olmadığı anlamına gelir. Soruda aranan yanlış ifade, tam tersi bir yorumla p<0,05p < 0,05 durumunu varsayımın sağlandığı şeklinde sunan ifadedir.

Adım Adım Çözüm

1
Varyans analizinin (ANOVA) temel varsayımlarını (normallik, bağımsızlık, varyansların homojenliği) belirle.
Gözlemler bağımsız olmalı, bağımlı değişken normal dağılmalı ve grupların varyansları homojen olmalıdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu değerlendirmek için kuralların hatırlanması gerekir.
2
Levene testinin çalışma mantığını ve hipotezlerini analiz et.
Levene testinde sıfır hipotezi (H0H_0): 'Grup varyansları birbirine eşittir (homojendir)' şeklindedir.
Test sonucunu (pp-değerini) doğru yorumlayabilmek için H0H_0'ın neyi savunduğu bilinmelidir.
3
p<0,05p < 0,05 durumunu istatistiksel olarak yorumla.
Hesaplanan pp-değeri anlamlılık düzeyinden (0,050,05) küçükse, sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir.
Karar kuralını uygulamak.
4
Sıfır hipotezinin reddedilmesinin varsayım üzerindeki etkisini tespit et.
H0H_0 reddedildiğinden, grup varyanslarının eşit olmadığı, yani homojenlik varsayımının ihlal edildiği sonucuna varılır.
Seçenekte iddia edilen durumun aksine, p<0,05p < 0,05 varsayımın sağlandığını değil, bozulduğunu kanıtlar.

Anahtar Kavram

ANOVA Varsayımları ve Levene Testi Yorumlaması
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Varyans Analizinin Temel İlkeleri ve Varsayımları