Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir gümrük limanındaki konteyner muayene sahasına gelen tırların ortalama varış hızı saatte 2424 adettir (λ=24\lambda = 24). Bir tırın perondaki muayene işlemi ortalama 22 dakika sürmektedir. Muayene sırasındaki (kuyrukta) bekleyen tırların ortalama sayısı 3,03,0 olduğuna göre, tüm sistemdeki (kuyruk + muayene) ortalama tır sayısı kaçtır?

  1. A
    0,80,8
  2. B
    3,03,0
  3. 3,83,8Cevap
  4. D
    7,57,5
  5. E
    9,59,5

Cevap

Sistemdeki ortalama tır sayısı 3,83,8 olarak hesaplanır.
3,83,8 sonucu, sistemdeki ortalama uzunluğu veren L=Lq+ρL = L_q + \rho formülünün doğrudan sonucudur. Burada ρ=λ/μ\rho = \lambda / \mu oranı 24/30=0,824/30 = 0,8 olarak hesaplanır ve verilen Lq=3,0L_q = 3,0 değeri ile toplandığında 3,83,8 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Hizmet hızı ve trafik yoğunluğunun (ρ\rho) hesaplanması
ρ=0,8\rho = 0,8
Varış hızı saatlik olarak verildiğinden, 22 dakikalık hizmet süresi saate çevrilmelidir. 1/μ=2/60=1/301/\mu = 2/60 = 1/30 saattir. Trafik yoğunluğu ρ=λ×(1/μ)=24×(1/30)=0,8\rho = \lambda \times (1/\mu) = 24 \times (1/30) = 0,8 olarak bulunur.
2
Little Teoremi bağıntısı kullanılarak sistemdeki toplam tır sayısının (LL) bulunması
L=3,8L = 3,8
Sistemdeki toplam tır sayısı (LL), kuyruktaki tır sayısı (LqL_q) ile hizmetteki ortalama tır sayısının (ρ\rho) toplamına eşittir: L=Lq+ρ=3,0+0,8=3,8L = L_q + \rho = 3,0 + 0,8 = 3,8.

Anahtar Kavram

Little Teoremi ve Kuyruk Performans Ölçütleri Arasındaki İlişkiler

Daha Fazla Pratik

Little teoreminin L=λWL = \lambda W ve Lq=λWqL_q = \lambda W_q formülleri arasındaki farkı pekiştirmek için bekleme süreleri üzerinden hesaplama yapan sorular çözülmelidir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru