Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir büyükşehir belediyesinin vatandaş şikayetlerini topladığı çözüm masasına gelen başvuruların ortalama varış hızı saatte 1818 adettir (λ=18\lambda = 18). Yapılan incelemeler sonucunda sistemdeki (kuyruk + hizmet) ortalama başvuru sayısının 33 olduğu (L=3L = 3) ve bir başvurunun çözüm masasında ortalama işlem süresinin (hizmet süresi) 66 dakika olduğu belirlenmiştir. Buna göre, bir başvurunun kuyrukta beklediği ortalama süre (WqW_q) kaç dakikadır?

  1. 4Cevap
  2. B
    10
  3. C
    1,2
  4. D
    6
  5. E
    1,8

Cevap

Bir başvurunun kuyrukta beklediği ortalama süre 4 dakikadır.
Little Teoremi'ne göre sistemdeki ortalama süre W=L/λW = L / \lambda formülüyle hesaplanır. Verilen değerler yerine konulduğunda 3/18=1/63/18 = 1/6 saat, yani 1010 dakika elde edilir. Bu süre, sistemde geçirilen toplam süredir. Kuyrukta bekleme süresi (WqW_q) ise toplam süreden ortalama hizmet süresinin çıkarılmasıyla bulunur: 10−6=410 - 6 = 4 dakika.

Adım Adım Çözüm

1
Little Teoremi (L=λWL = \lambda W) kullanılarak sistemde geçirilen ortalama sürenin (WW) hesaplanması.
W=L/λ=3/18=1/6W = L / \lambda = 3 / 18 = 1/6 saat.
Sistemdeki ortalama sayı ile geliş hızı arasındaki temel ilişkiyi kurmak.
2
Bulunan sürenin saate çevrilmesi (dakika birimine dönüştürme).
W=(1/6)×60=10W = (1/6) \times 60 = 10 dakika.
Soruda istenen ve verilen diğer süre birimleriyle (6 dakika) uyum sağlamak.
3
Kuyrukta bekleme süresinin (WqW_q), toplam süreden hizmet süresinin çıkarılmasıyla bulunması.
Wq=W−(1/μ)=10−6=4W_q = W - (1/\mu) = 10 - 6 = 4 dakika.
Sistemde geçirilen sürenin, kuyrukta bekleme ve hizmet alma sürelerinin toplamı olması (W=Wq+WsW = W_q + W_s).

Anahtar Kavram

Little Teoremi ve Performans Ölçütleri Arasındaki İlişkiler
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru