Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir Tapu Müdürlüğünde randevulu gelen vatandaşların evrak inceleme işlemleri için ortalama varış hızı saatte 1515 kişidir (λ=15\lambda = 15). Yapılan gözlemler sonucunda, bekleme hattındaki (kuyruktaki) ortalama kişi sayısının (LqL_q) 0,50,5 olduğu ve bir vatandaşın evrak inceleme işleminin ortalama 33 dakika sürdüğü saptanmıştır.

Buna göre, bir vatandaşın bu müdürlükte evrak inceleme işlemleri için (sistemde) geçirdiği toplam süre ortalama kaç dakikadır?

  1. A
    22
  2. B
    33
  3. 55Cevap
  4. D
    7,57,5
  5. E
    88

Cevap

Vatandaşın sistemde geçirdiği toplam süre ortalama 5 dakikadır.
Doğru yanıt olan seçenek, Little Teoremi aracılığıyla hesaplanan bekleme süresi (22 dakika) ile soruda verilen hizmet süresinin (33 dakika) toplamından elde edilen 55 dakikayı ifade eder. Kuyruk sistemlerinde toplam sistem süresi, bekleme ve hizmet aşamalarının toplamıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Varış hızını (λ\lambda) dakika birimine çeviriniz.
λ=15/60=0,25\lambda = 15 / 60 = 0,25 kişi/dakika
Hizmet süresi ve sonuç dakika cinsinden istendiği için tüm birimler aynı zaman dilimine getirilmelidir.
2
Little Teoremi (Lq=λ×WqL_q = \lambda \times W_q) kullanarak ortalama bekleme süresini (WqW_q) hesaplayınız.
Wq=Lq/λ=0,5/0,25=2W_q = L_q / \lambda = 0,5 / 0,25 = 2 dakika
Kuyruktaki kişi sayısı ile varış hızı arasındaki ilişki bekleme süresini verir.
3
Sistemde geçirilen toplam süreyi (WW) hesaplayınız.
W=Wq+(1/μ)=2+3=5W = W_q + (1/\mu) = 2 + 3 = 5 dakika
Toplam süre, kuyrukta geçen süre ile hizmette geçen sürenin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Little Teoremi ve Performans Ölçütleri Arasındaki İlişki

Alternatif Yöntem

Önce sistemdeki toplam kişi sayısı (LL) hesaplanarak da sonuca gidilebilir: ρ=λ×hizmet su¨resi=0,25×3=0,75\rho = \lambda \times \text{hizmet süresi} = 0,25 \times 3 = 0,75. Buradan L=Lq+ρ=0,5+0,75=1,25L = L_q + \rho = 0,5 + 0,75 = 1,25 bulunur. Little Teoremi (L=λ×WL = \lambda \times W) uyarınca W=1,25/0,25=5W = 1,25 / 0,25 = 5 dakika elde edilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bu konudan daha fazla soru