Bir lojistik firması, teslimat süresini (Y) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla n = 30… — KPSS İstatistik

Bir lojistik firması, teslimat süresini ( $Y$ ) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla $n = 30$ gözlem kullanarak mesafe ( $X_1$ ), durak sayısı ( $X_2$ ), trafik yoğunluğu ( $X_3$ ) ve araç yaşı ( $X_4$ ) değişkenlerini içeren bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Modele ilişkin bazı tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Katsayı Tahmini ( $\hat{\beta}$ )	Standart Hata ( $se$ )
Sabit Terim	$12,40$	$3,10$
Mesafe ( $X_1$ )	$0,85$	$0,25$
Durak Sayısı ( $X_2$ )	$4,50$	$1,50$
Trafik Yoğunluğu ( $X_3$ )	$2,10$	$0,70$
Araç Yaşı ( $X_4$ )	$-0,60$	$0,30$

Buna göre, durak sayısının ( $X_2$ ) bağımlı değişken üzerindeki etkisinin bireysel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken $t$ istatistiği ( $t_{hesap}$ ) ve bu testin serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$t = 3,00$ ; $sd = 25$ Cevap
B
$t = 3,00$ ; $sd = 26$
C
$t = 3,00$ ; $sd = 29$
D
$t = 0,33$ ; $sd = 25$
E
$F = 9,00$ ; $sd = (4, 25)$

Cevap

Durak sayısı değişkeni için hesaplanan

t

istatistiği

3,00

ve testin serbestlik derecesi

25

olarak bulunur.

Bireysel parametre testi için

t

istatistiği, ilgili katsayının (

4,50

) kendi standart hatasına (

1,50

) bölünmesiyle

3,00

olarak hesaplanır. Çoklu regresyon modellerinde serbestlik derecesi

n - (k + 1)

formülüyle bulunur; burada

n=30

gözlem sayısını,

k=4

bağımsız değişken sayısını temsil eder. Dolayısıyla

30 - 4 - 1 = 25

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Hesaplanacak

t

istatistiği formülünü belirlemek.

t_{hesap} = \frac{\hat{\beta}_2}{se(\hat{\beta}_2)}

Bireysel parametrelerin anlamlılığı test edilirken katsayı tahmini kendi standart hatasına bölünür.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak

t

değerini hesaplamak.

t_{hesap} = \frac{4,50}{1,50} = 3,00

Tablodaki katsayı ve standart hata değerleri kullanılarak test istatistiği bulunur.

Çoklu regresyon modeli için serbestlik derecesini (

sd

) hesaplamak.

sd = n - k - 1 = 30 - 4 - 1 = 25

Çoklu regresyonda serbestlik derecesi; gözlem sayısından (

n

), bağımsız değişken sayısı (

k

) ve sabit terimin (

1

) çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Çoklu doğrusal regresyonda bireysel parametrelerin t-testi ile anlamlılık kontrolü ve serbestlik derecesi tayini.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru