Bir kamu kurumundaki personelin verimlilik düzeyini (Y) etkileyen faktörler; hizmet yılı (… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumundaki personelin verimlilik düzeyini ( $Y$ ) etkileyen faktörler; hizmet yılı ( $X_1$ ), sertifika sayısı ( $X_2$ ) ve yaş ( $X_3$ ) değişkenleri kullanılarak $n = 25$ gözlem ile analiz edilmiştir. Tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon modeline ilişkin katsayılar ve standart hatalar aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	Katsayı ( $\hat{\beta}$ )	Standart Hata ( $se$ )
Sabit	$12,40$	$3,10$
Hizmet Yılı ( $X_1$ )	$0,80$	$0,40$
Sertifika Sayısı ( $X_2$ )	$4,50$	$1,80$
Yaş ( $X_3$ )	$-0,15$	$0,25$

Buna göre, sertifika sayısı ( $X_2$ ) değişkeninin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin bireysel anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $t$ test istatistiği ve bu test için kullanılacak serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$t = 2,50$ ve $sd = 21$ Cevap
B
$t = 2,50$ ve $sd = 22$
C
$t = 2,50$ ve $sd = 24$
D
$t = 0,40$ ve $sd = 21$
E
$F = 6,25$ ve $sd = (3, 21)$

Cevap

Sertifika sayısı değişkeni için hesaplanan

t

istatistiği

2,50

ve serbestlik derecesi

21

olmalıdır.

Sertifika sayısı (

X_2

) için

t

istatistiği, ilgili katsayının (

4,50

) standart hataya (

1,80

) bölünmesiyle

2,50

olarak bulunur. Serbestlik derecesi ise

25

gözlemden

3

bağımsız değişken ve

1

sabit terim çıkarılarak (

25-3-1

)

21

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

t

test istatistiğini hesaplayın.

t = \frac{\hat{\beta}_2}{se(\hat{\beta}_2)} = \frac{4,50}{1,80} = 2,50

Bir regresyon katsayısının bireysel anlamlılığını test etmek için katsayı tahmini kendi standart hatasına bölünür.

Serbestlik derecesini (

sd

) belirleyin.

sd = n - k - 1 = 25 - 3 - 1 = 21

Çoklu doğrusal regresyonda

t

testi için serbestlik derecesi; gözlem sayısı (

n

) eksi bağımsız değişken sayısı (

k

) eksi

1

(sabit terim için) şeklinde hesaplanır.

Anahtar Kavram

Çoklu regresyonda bireysel parametrelerin anlamlılığı

t

testi ile ölçülür ve serbestlik derecesi modeldeki toplam parametre sayısı (sabit dahil) dikkate alınarak belirlenir.

Daha Fazla Pratik

Modelin genel anlamlılığını test etmek için ANOVA tablosundaki F istatistiğini ve serbestlik derecelerini hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru